От деревянного бруса размером 50 см × 60 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 6 см × 30 см × 50 см. После этого брусок объемом 12000 см3.

Чтобы понять задачу, давайте разберемся с данными понятиями и произведем необходимые вычисления шаг за шагом. ### Дано: 1. Размеры бруса: 50 см × 60 см × 100 см. 2. Размеры отпиленных дощечек: 6 см × 30 см × 50 см. 3. Объем оставшегося бруска: 12000 см³. ### Цель: Определить, сколько дощечек было отпилено. ### Шаг 1: Рассчитываем объем исходного бруса Формула для вычисления объема параллелепипеда: \[ V = a \times b \times h \] где \( a, b, h \) - размеры параллелепипеда. Для нашего бруса: \[ V = 50 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 300000 \, \text{см}^3. \] ### Шаг 2: Рассчитываем объем одной дощечки Теперь вычислим объем одной отпиленной дощечки: \[ V_{дощ} = 6 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} = 9000 \, \text{см}^3. \] ### Шаг 3: Рассчитываем объем отпиленных дощечек Пусть \( n \) - количество отпиленных дощечек. Тогда объем всех отпиленных дощечек будет равен: \[ V_{отпиленный} = n \times V_{дощ}. \] ### Шаг 4: Используем информацию о оставшемся объеме Исходный объем бруса уменьшился на объем отпиленных дощечек, и стал равен 12000 см³. Можно записать это уравнение: \[ V_{исходный} - V_{отпиленный} = V_{оставшийся} \] Подставляя известные объемы: \[ 300000 \, \text{см}^3 - n \times 9000 \, \text{см}^3 = 12000 \, \text{см}^3. \] ### Шаг 5: Перепишем уравнение Перепишем уравнение и решим его для \( n \): \[ 300000 - n \times 9000 = 12000. \] ### Шаг 6: Упрощаем уравнение Переместим 12000 на другую сторону: \[ 300000 - 12000 = n \times 9000, \] \[ 288000 = n \times 9000. \] ### Шаг 7: Находим количество дощечек Теперь решим уравнение для \( n \): \[ n = \frac{288000}{9000}. \] Считаем: \[ n = 32. \] ### Ответ Таким образом, было отпилено **32 дощечки** размером 6 см × 30 см × 50 см.