Найди четвёртый член геометрической прогрессии, если b1=7,q=2

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \(b_n\) — n-й член прогрессии,
• \(b_1\) — первый член прогрессии,
• \(q\) — знаменатель прогрессии (или множитель),
• \(n\) — номер члена.

В нашем случае:

• \(b_1 = 7\) (первый член),
• \(q = 2\) (знаменатель),
• \(n = 4\) (так как нам нужно найти четвёртый член).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} \]

Подставляем значения:

\[ b_4 = 7 \cdot 2^{(4-1)} = 7 \cdot 2^3 \]

Теперь вычислим \(2^3\):

\[ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \]

Теперь можно рассчитать \(b_4\):

\[ b_4 = 7 \cdot 8 = 56 \]

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен 56.

Ответ: Четвёртый член геометрической прогрессии равен 56.