Найди третий член геометрической прогрессии, если  b1=-13,q=-5

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии (ГП), нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена ГП. Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (общий множитель), - \( n \) — номер члена, который мы ищем. В данном случае у нас есть: - \( b_1 = -13 \) (первый член прогрессии), - \( q = -5 \) (знаменатель прогрессии). Мы ищем третий член (то есть \( n = 3 \)). Подставим известные значения в формулу: \[ b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} \] Подставляем значения \( b_1 \) и \( q \): \[ b_3 = -13 \cdot (-5)^{2} \] Теперь вычислим \( (-5)^{2} \): \[ (-5)^{2} = 25 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ b_3 = -13 \cdot 25 \] Теперь перемножим: \[ b_3 = -325 \] Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен \(-325\).