Найди третий член геометрической прогрессии, если b1=-13,q=-5

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии (ГП), нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена ГП. Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии (общий множитель),
• \( n \) — номер члена, который мы ищем.

В данном случае у нас есть:

• \( b_1 = -13 \) (первый член прогрессии),
• \( q = -5 \) (знаменатель прогрессии).

Мы ищем третий член (то есть \( n = 3 \)). Подставим известные значения в формулу:

\[ b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} \]

Подставляем значения \( b_1 \) и \( q \):

\[ b_3 = -13 \cdot (-5)^{2} \]

Теперь вычислим \( (-5)^{2} \):

\[ (-5)^{2} = 25 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ b_3 = -13 \cdot 25 \]

Теперь перемножим:

\[ b_3 = -325 \]

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен \(-325\).