В данном случае, чтобы найти угол между плоскостью МКВ1 и прямой ВD1, нам нужно использовать знания о геометрии и плоскостях. Давайте начнем с построения плоскости МКВ1 и прямой ВD1.
Поскольку точка М является серединой отрезка АВ, то для определения положения точки М находим середину отрезка АВ. Из точки D проводим отрезок DK, который делит ребро DD1 в соотношении 1:3. Затем проводим прямую MK, которая будет параллельна прямой ВD1, так как М является серединой отрезка АВ.
После этого, используем свойства параллельных плоскостей и прямых для определения угла между плоскостью МКВ1 и прямой ВD1.
Точное численное решение зависит от конкретных значений отрезков и углов, которые не указаны в вашем вопросе. Однако, подход к решению данной задачи основан на описанных выше шагах.