Городе А вероятность того, что в определенный день летом пойдет дождь, составляет 0,30. В городе Б, который находится неподалеку, эта вероятность равна 0,40. Найдите вероятность того, что в этот день в обоих городах одновременно пойдет дождь.

Для решения задачи мы будем использовать концепцию независимых событий в теории вероятностей. Мы знаем, что: - Вероятность дождя в городе А, \( P(A) = 0,30 \) - Вероятность дождя в городе Б, \( P(B) = 0,40 \) ### Шаг 1: Понимание независимых событий События "пойдет дождь в городе А" и "пойдет дождь в городе Б" считаются независимыми, если вероятность дождя в одном городе не влияет на вероятность дождя в другом. В данной задаче мы принимаем эту независимость. ### Шаг 2: Формула для независимых событий Для нахождения вероятности того, что оба события произойдут одновременно, мы используем следующую формулу: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] Где: - \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что дождь пойдет в обоих городах, - \( P(A) \) — вероятность дождя в городе А, - \( P(B) \) — вероятность дождя в городе Б. ### Шаг 3: Подстановка значений Теперь подставим известные значения в формулу: \[ P(A \cap B) = 0,30 \times 0,40 \] ### Шаг 4: Умножение Посчитаем произведение: \[ P(A \cap B) = 0,30 \times 0,40 = 0,12 \] ### Ответ Вероятность того, что в этот день в обоих городах одновременно пойдет дождь, составляет **0,12** или **12%**. Итак, мы выяснили, как рассчитывать вероятность совместного наступления независимых событий, что и требовалось в данной задаче. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!