в числовом наборе встречаются только такие значения как 12 13 16 18. А частоты их появления известны только в трёх случаях. данные представленной таблице. Известно, что у значения…

Для решения данной задачи нам нужно определить частоту для числа 12 на основе известных значений и их частот.

1. Запишем известные данные:

   • Число 12: частота \( x \) (это то, что нам нужно найти).
   • Число 13: частота 1.
   • Число 16: частота 3.
   • Число 18: частота 6.
   • Среднее значение набора равно 14,45.

2. Вычислим общее количество элементов: Количество всех значений в наборе будет равно сумме всех частот: \[ N = x + 1 + 3 + 6 = x + 10 \]

3. Определим сумму всех значений: Теперь мы вычислим сумму всех значений, используя их частоты: \[ S = (12 \cdot x) + (13 \cdot 1) + (16 \cdot 3) + (18 \cdot 6) \] Если подставить известные частоты, получаем: \[ S = 12x + 13 + 48 + 108 \] \[ S = 12x + 169 \]

4. Используем формулу для среднего значения: Известно, что среднее значение \( \bar{x} \) вычисляется как \[ \bar{x} = \frac{S}{N} \] Подставляем известные значения: \[ 14,45 = \frac{12x + 169}{x + 10} \]

5. Умножим обе стороны на \( x + 10 \) для устранения дроби: \[ 14,45(x + 10) = 12x + 169 \] Раскроем скобки: \[ 14,45x + 144,5 = 12x + 169 \]

6. Переносим все \( x \) в одну сторону и константы в другую: \[ 14,45x - 12x = 169 - 144,5 \] \[ 2,45x = 24,5 \]

7. Находим \( x \): \[ x = \frac{24,5}{2,45} = 10 \]

Таким образом, частота для числа 12 равна 10.

Ответ:

Частота у числа 12 составляет 10.