Вероятность того, что новый компьютер прослужит больше года, равна 0,99. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,7. Найдите вероятность того, что он прослужит…

Чтобы решить эту задачу, можно использовать следующее обозначение вероятностей:

• \( P(A) \) — вероятность того, что компьютер прослужит больше года.
• \( P(B) \) — вероятность того, что компьютер прослужит больше двух лет.

Из условия задачи нам даны значения:

• \( P(A) = 0,99 \)
• \( P(B) = 0,7 \)

Теперь мы ищем вероятность события, что компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года. Обозначим это событие как \( P(A \cap \neg B) \), где \( \neg B \) — это событие, что компьютер не прослужит больше двух лет.

Согласно свойству вероятностей, мы можем выразить вероятность события \( A \) через события \( B \) и \( A \cap \neg B \):

\[ P(A) = P(B) + P(A \cap \neg B) \]

Где:

• \( P(A \cap \neg B) \) — это вероятность того, что компьютер прослужит больше года, но меньше двух лет.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 0,99 = 0,7 + P(A \cap \neg B) \]

Теперь можем найти \( P(A \cap \neg B) \):

\[ P(A \cap \neg B) = 0,99 - 0,7 \]

\[ P(A \cap \neg B) = 0,29 \]

Таким образом, вероятность того, что компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года, равна 0,29 или 29%.

Если у вас остались вопросы или нужно объяснить какие-то моменты подробнее, не стесняйтесь спрашивать!