Электрон, пролетая в электростатическом поле из точки А в точку В, увеличил скорость с 1000 до 3000 км/с. Найдите разность потенциалов между точками А и В. Масса электрона равна…

Чтобы найти разность потенциалов между точками А и В, когда электрон движется в электростатическом поле, мы можем использовать закон сохранения энергии. Изменение кинетической энергии электрона связано с разностью потенциалов.

Шаг 1: Запишите формулу для кинетической энергии

Кинетическая энергия (K) электрона определяется по формуле:

\[ K = \frac{m v^2}{2} \]

где:

• \( m \) — масса электрона,
• \( v \) — скорость электрона.

Шаг 2: Найдите кинетическую энергию в обеих точках

1. Кинетическая энергия в точке А (начальная скорость):

   • \( v_A = 1000 \text{ км/с} = 1000 \times 10^3 \text{ м/с} = 10^6 \text{ м/с} \)
   • Кинетическая энергия в точке А:

   \[ K_A = \frac{9,1 \times 10^{-31} \text{ кг} \cdot (10^6 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{9,1 \times 10^{-31} \cdot 10^{12}}{2} = \frac{9,1 \times 10^{-19}}{2} = 4,55 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

2. Кинетическая энергия в точке В (конечная скорость):

   • \( v_B = 3000 \text{ км/с} = 3000 \times 10^3 \text{ м/с} = 3 \times 10^6 \text{ м/с} \)
   • Кинетическая энергия в точке В:

   \[ K_B = \frac{9,1 \times 10^{-31} \text{ кг} \cdot (3 \times 10^6 \text{ м/с})^2}{2} \] Вычисляем:

   \[ = \frac{9,1 \times 10^{-31} \cdot 9 \times 10^{12}}{2} = \frac{81 \times 10^{-19}}{2} = 4,05 \times 10^{-18} \text{ Дж} \]

Шаг 3: Найдите изменение кинетической энергии

Теперь мы можем найти изменение кинетической энергии:

\[ \Delta K = K_B - K_A = (4,05 \times 10^{-18} \text{ Дж}) - (4,55 \times 10^{-19} \text{ Дж}) = 3,595 \times 10^{-18} \text{ Дж} \]

Шаг 4: Вышли разность потенциалов

Согласно закону сохранения энергии, работа электрона в электростатическом поле равна изменению его кинетической энергии:

\[ \Delta K = q \cdot \Delta V \]

где:

• \( q \) — заряд электрона. Он равен \( -1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \).

Запишем уравнение для разности потенциалов:

\[ \Delta V = \frac{\Delta K}{q} \]

Подставим значения:

\[ \Delta V = \frac{3,595 \times 10^{-18}}{-1,6 \times 10^{-19}} = -22,37 \text{ В} \]

Ответ

Разность потенциалов между точками A и B составляет примерно -22,37 В. Минус здесь указывает на то, что потенциал в точке A выше, чем в точке B, так как электрон движется от более высокого потенциала к более низкому.