запишите множество целых чисел модули которых расположены между числами -3 и 15
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что такое "модуль" числа. Модуль (или абсолютное значение) любого числа \(x\) обозначается \(|x|\) и представляет собой расстояние числа \(x\) от нуля на числовой оси.
Теперь, если мы хотим найти множество целых чисел, модули которых находятся между -3 и 15, важно отметить, что модуль всегда является неотрицательным числом. Следовательно, мы можем рассмотреть нашу задачу следующим образом:
Определим диапазон модулей: Мы ищем числа, удовлетворяющие условию: \[ -3 < |x| < 15 \] Учитывая, что модуль не может быть отрицательным, это условие в действительности сводится к: \[ 0 < |x| < 15 \]
Рассмотрим условия для целых чисел: Теперь нам нужно найти все целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Модуль числа \(x\) меньше 15 означает, что знак \(x\) может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, мы можем записать это как два неравенства: \[ -15 < x < 15 \] и дополнительно исключим \(x = 0\) (так как модуль должен быть больше 0).
Запись конечного множества: Теперь мы можем перечислить все целые числа, удовлетворяющие этим условиям. Это будет: \[ \{-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\} \]
Таким образом, множество целых чисел, модули которых расположены между -3 и 15, выглядит следующим образом: \[ \{-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
