Реши по действиям выражение 2/7 + 3/8:32/7

Давайте решим выражение \( \frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{32}{7} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание операции

В данном выражении присутствуют сложение и деление. Следовательно, мы должны сначала выполнить деление, а затем сложение.

Шаг 2: Деление дробей

Чтобы разделить дробь \( \frac{3}{8} \) на дробь \( \frac{32}{7} \), мы можем воспользоваться свойством деления дробей, которое гласит: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую дробь.

Преобразуем деление: \[ \frac{3}{8} : \frac{32}{7} = \frac{3}{8} \times \frac{7}{32} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь умножим дроби: \[ \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 32} = \frac{21}{256} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь у нас есть: \[ \frac{2}{7} + \frac{21}{256} \]

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби \( 7 \), а второй дроби \( 256 \). Общий знаменатель будет \( 7 \cdot 256 = 1792 \).

Теперь преобразуем дроби:

1. Приводим \( \frac{2}{7} \): \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 256}{7 \cdot 256} = \frac{512}{1792} \]

2. Приводим \( \frac{21}{256} \): \[ \frac{21}{256} = \frac{21 \cdot 7}{256 \cdot 7} = \frac{147}{1792} \]

Шаг 5: Сложение дробей с общим знаменателем

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{512}{1792} + \frac{147}{1792} = \frac{512 + 147}{1792} = \frac{659}{1792} \]

Итоговое решение

Таким образом, значение выражения \( \frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{32}{7} \) равно: \[ \frac{659}{1792} \]

Если это можно упростить, давайте проверим. Мы видим, что \( 659 \) является простым числом, а \( 1792 \) не имеет никаких делителей, которые могли бы упростить дробь, так что это окончательный ответ.