среднее арифметическое=8,8 среднее арифметическое квадрата значений=100 дисперсия=? среднее отклонение=?

Чтобы выяснить дисперсию и среднее отклонение, давайте разберёмся с данными, которые у нас есть.

Дано:

1. Среднее арифметическое (\(\bar{x}\)) = 8.8
2. Среднее арифметическое квадратов (\(\bar{x^2}\)) = 100

Найдём дисперсию:

Дисперсия (\(D\)) вычисляется по следующей формуле:

\[ D = \bar{x^2} - \bar{x}^2 \]

Где:

• \(\bar{x^2}\) — это среднее арифметическое квадратов значений.
• \(\bar{x}\) — это среднее арифметическое значений.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим \(\bar{x}^2\):

\[ \bar{x}^2 = (8.8)^2 = 77.44 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для дисперсии:

\[ D = 100 - 77.44 = 22.56 \]

Таким образом, дисперсия равна \(22.56\).

Теперь найдём среднее отклонение:

Среднее отклонение (\(S\)) — это корень квадратный из дисперсии:

\[ S = \sqrt{D} \]

Подставим полученное значение дисперсии:

\[ S = \sqrt{22.56} \approx 4.75 \]

Итоги:

• Дисперсия (\(D\)) = 22.56
• Среднее отклонение (\(S\)) ≈ 4.75

Теперь у вас есть полное решение с объяснениями! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!