Составьте из цифр 4, 8, 3 и 5 четыре различных числа, кратных 36, оканчивающихся цифрой 4
Чтобы составить числа, кратные 36, оканчивающиеся на 4, нужно учитывать два условия: число должно быть четным (окончание на 4 соответствует этому требованию), и сумма его цифр должна быть кратна 9.
Рассмотрим цифры 4, 8, 3 и 5. Для кратности 36 нужно, чтобы:
- Число было четным (это выполняется, если оно заканчивается на 4).
- Сумма цифр была кратна 9.
Сумма доступных цифр: 4 + 8 + 3 + 5 = 20.
Поскольку 20 не кратно 9, мы не можем использовать все цифры. Попробуем составить числа, исключая некоторые из них, чтобы сумма оставшихся была кратна 9.
Если исключаем 5, остаются 4, 8 и 3: Сумма 4 + 8 + 3 = 15 (не кратно 9).
Если исключаем 8, остаются 4, 3 и 5: Сумма 4 + 3 + 5 = 12 (не кратно 9).
Если исключаем 3, остаются 4, 8 и 5: Сумма 4 + 8 + 5 = 17 (не кратно 9).
Если исключаем 4, остаются 8, 3 и 5: Сумма 8 + 3 + 5 = 16 (не кратно 9).
Ни одно из сочетаний не дает суммы, которая была бы кратна 9.
Таким образом, невозможно составить четыре различных числа из цифр 4, 8, 3 и 5, которые были бы кратны 36 и оканчивались на 4.
