Чтобы решить каждое из приведённых уравнений, необходимо воспользоваться свойствами дробей и пропорциями.
а)
[
\frac{15}{25} = \frac{c}{5}
]
Сначала упростим дробь слева:
[
\frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
\frac{3}{5} = \frac{c}{5}
]
Для того чтобы дроби были равны, числители также должны быть равны. Значит:
[
3 = c
]
Ответ:
(c = 3)
б)
[
\frac{m}{12} = \frac{5}{6}
]
Помножим обе стороны уравнения на 12:
[
m = 12 \times \frac{5}{6}
]
Упростим правую часть:
[
m = 12 \div 6 \times 5 = 2 \times 5 = 10
]
Ответ:
(m = 10)
в)
[
\frac{19}{76} = \frac{1}{a}
]
Упростим дробь слева:
[
\frac{19 \div 19}{76 \div 19} = \frac{1}{4}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
\frac{1}{4} = \frac{1}{a}
]
Для того чтобы дроби были равны, знаменатели также должны быть равны. Значит:
[
4 = a
]
Ответ:
(a = 4)
г)
[
\frac{15}{y} = \frac{5}{6}
]
Помножим обе стороны на (y) и (6):
[
15 \cdot 6 = 5 \cdot y \implies 90 = 5y
]
Теперь разделим обе стороны на 5:
[
y = \frac{90}{5} = 18
]
Ответ:
(y = 18)
Таким образом, получаем результаты:
а) (c = 3)
б) (m = 10)
в) (a = 4)
г) (y = 18)
