Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: а) 15 25 = c 5 ; б) m 12 = 5 6 ; в) 19 76 = 1 a ; г) 15 y = 5 6 ? Реши задачу с объяснением чтобы…

Чтобы решить каждое из приведённых уравнений, необходимо воспользоваться свойствами дробей и пропорциями.

а)

\[ \frac{15}{25} = \frac{c}{5} \]

Сначала упростим дробь слева: \[ \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{3}{5} = \frac{c}{5} \]

Для того чтобы дроби были равны, числители также должны быть равны. Значит: \[ 3 = c \]

Ответ: \(c = 3\)

б)

\[ \frac{m}{12} = \frac{5}{6} \]

Помножим обе стороны уравнения на 12: \[ m = 12 \times \frac{5}{6} \]

Упростим правую часть: \[ m = 12 \div 6 \times 5 = 2 \times 5 = 10 \]

Ответ: \(m = 10\)

в)

\[ \frac{19}{76} = \frac{1}{a} \]

Упростим дробь слева: \[ \frac{19 \div 19}{76 \div 19} = \frac{1}{4} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{4} = \frac{1}{a} \]

Для того чтобы дроби были равны, знаменатели также должны быть равны. Значит: \[ 4 = a \]

Ответ: \(a = 4\)

г)

\[ \frac{15}{y} = \frac{5}{6} \]

Помножим обе стороны на \(y\) и \(6\): \[ 15 \cdot 6 = 5 \cdot y \implies 90 = 5y \]

Теперь разделим обе стороны на 5: \[ y = \frac{90}{5} = 18 \]

Ответ: \(y = 18\)

Таким образом, получаем результаты: а) \(c = 3\)
б) \(m = 10\)
в) \(a = 4\)
г) \(y = 18\)