1. Задача. Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены. 2. Задача. Цена на…

Задача 1

Условие: Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цена повысилась на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены.

Решение:

1. Находим первую цену после повышения на 24%:

   • Увеличение на 24% можно выразить как 0,24 * 56000 руб.
   • Сначала вычислим 24% от 56000: \[ 56000 \times 0.24 = 13440 \text{ руб} \]
   • Теперь добавим эту величину к изначальной цене: \[ 56000 + 13440 = 69440 \text{ руб} \]

2. Теперь находим новую цену после повышения на 30%:

   • Теперь цена мотоцикла равна 69440 руб. Увеличение на 30% также выражаем в рублях:
   • Вычислим 30% от 69440: \[ 69440 \times 0.30 = 20832 \text{ руб} \]
   • Добавим эту величину к новой цене: \[ 69440 + 20832 = 90272 \text{ руб} \]

Ответ: Мотоцикл стал стоить 90272 руб.

Задача 2

Условие: Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решение:

Пусть изначальная цена лопаты равна \( x \) руб.

1. Находим цену после повышения на 15%:

   • После повышения на 15% цена составляет: \[ x + 0.15x = 1.15x \]

2. Теперь находим цену после понижения на 20%:

   • После понижения на 20% новая цена будет: \[ 1.15x - 0.20(1.15x) = 1.15x \times (1 - 0.20) = 1.15x \times 0.80 = 0.92x \]

3. У нас есть информация, что после всех изменений цена лопаты стала 92 руб. Сообщим это в уравнении: \[ 0.92x = 92 \]

4. Теперь решим уравнение для \( x \):

   • Делим обе стороны на 0.92: \[ x = \frac{92}{0.92} = 100 \]

Ответ: Изначальная цена лопаты составила 100 руб.