1. Задача. Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены. 2. Задача. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

### Задача 1 **Условие:** Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цена повысилась на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены. **Решение:** 1. **Находим первую цену после повышения на 24%:** - Увеличение на 24% можно выразить как 0,24 * 56000 руб. - Сначала вычислим 24% от 56000: \[ 56000 \times 0.24 = 13440 \text{ руб} \] - Теперь добавим эту величину к изначальной цене: \[ 56000 + 13440 = 69440 \text{ руб} \] 2. **Теперь находим новую цену после повышения на 30%:** - Теперь цена мотоцикла равна 69440 руб. Увеличение на 30% также выражаем в рублях: - Вычислим 30% от 69440: \[ 69440 \times 0.30 = 20832 \text{ руб} \] - Добавим эту величину к новой цене: \[ 69440 + 20832 = 90272 \text{ руб} \] **Ответ:** Мотоцикл стал стоить 90272 руб. --- ### Задача 2 **Условие:** Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб? **Решение:** Пусть изначальная цена лопаты равна \( x \) руб. 1. **Находим цену после повышения на 15%:** - После повышения на 15% цена составляет: \[ x + 0.15x = 1.15x \] 2. **Теперь находим цену после понижения на 20%:** - После понижения на 20% новая цена будет: \[ 1.15x - 0.20(1.15x) = 1.15x \times (1 - 0.20) = 1.15x \times 0.80 = 0.92x \] 3. **У нас есть информация, что после всех изменений цена лопаты стала 92 руб. Сообщим это в уравнении:** \[ 0.92x = 92 \] 4. **Теперь решим уравнение для \( x \):** - Делим обе стороны на 0.92: \[ x = \frac{92}{0.92} = 100 \] **Ответ:** Изначальная цена лопаты составила 100 руб.