Для решения задачи, давайте сначала запишем данное равенство в виде дробей:
[
\frac{5}{6} = \frac{K}{30}
]
Нам нужно найти натуральные значения ( K ), при которых это равенство выполняется.
Шаг 1: Устранение дробей
Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 30, чтобы избавиться от дроби. Умножим:
[
30 \cdot \frac{5}{6} = K
]
Шаг 2: Упрощение
Теперь упростим левую сторону уравнения. Умножим 30 на 5 и затем разделим результат на 6:
[
K = 30 \cdot 5 / 6
]
Шаг 3: Вычисление значения K
Теперь выполним вычисления:
- ( 30 \cdot 5 = 150 )
- ( 150 / 6 = 25 )
Таким образом, мы получили:
[
K = 25
]
Шаг 4: Проверка
Чтобы убедиться, что мы правы, проверим равенство:
[
\frac{K}{30} = \frac{25}{30}
]
Сократим дробь ( \frac{25}{30} ):
- ( 25 ) и ( 30 ) делятся на 5.
- ( 25 / 5 = 5 ) и ( 30 / 5 = 6 ).
Таким образом, ( \frac{25}{30} ) действительно равно ( \frac{5}{6} ).
Ответ
Единственное натуральное значение ( K ), при котором дроби (\frac{5}{6}) и (\frac{K}{30}) равны, это ( K = 25 ).
