при каких натуральных значениях букв равны дроби 5\6 и К\30

Для решения задачи, давайте сначала запишем данное равенство в виде дробей:

\[ \frac{5}{6} = \frac{K}{30} \]

Нам нужно найти натуральные значения \( K \), при которых это равенство выполняется.

Шаг 1: Устранение дробей

Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 30, чтобы избавиться от дроби. Умножим:

\[ 30 \cdot \frac{5}{6} = K \]

Шаг 2: Упрощение

Теперь упростим левую сторону уравнения. Умножим 30 на 5 и затем разделим результат на 6:

\[ K = 30 \cdot 5 / 6 \]

Шаг 3: Вычисление значения K

Теперь выполним вычисления:

1. \( 30 \cdot 5 = 150 \)
2. \( 150 / 6 = 25 \)

Таким образом, мы получили:

\[ K = 25 \]

Шаг 4: Проверка

Чтобы убедиться, что мы правы, проверим равенство:

\[ \frac{K}{30} = \frac{25}{30} \]

Сократим дробь \( \frac{25}{30} \):

1. \( 25 \) и \( 30 \) делятся на 5.
2. \( 25 / 5 = 5 \) и \( 30 / 5 = 6 \).

Таким образом, \( \frac{25}{30} \) действительно равно \( \frac{5}{6} \).

Ответ

Единственное натуральное значение \( K \), при котором дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{K}{30}\) равны, это \( K = 25 \).