Реши пожалуйста задачу

Конечно! Давайте разберём каждое из подмножеств по отдельности, используя указанные множества: - \( U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) - \( A = \{1, 2, 3\} \) - \( B = \{1, 3, 5, 6\} \) - \( C = \{4, 5, 6\} \) Теперь решим каждое подмножество: **а) \( A \cap C \)** Пересечение множеств \( A \) и \( C \) — это элементы, которые принадлежат обоим множествам. - \( A = \{1, 2, 3\} \) - \( C = \{4, 5, 6\} \) Нет общих элементов. Значит, \( A \cap C = \varnothing \). **б) \( B \cap C \)** Пересечение \( B \) и \( C \): - \( B = \{1, 3, 5, 6\} \) - \( C = \{4, 5, 6\} \) Общие элементы: \( \{5, 6\} \). Значит, \( B \cap C = \{5, 6\} \). **в) \( C \setminus B \)** Разность множеств \( C \) и \( B \) — это элементы, которые принадлежат \( C \), но не принадлежат \( B \). - \( C = \{4, 5, 6\} \) - \( B = \{1, 3, 5, 6\} \) Элемент \( 4 \) есть в \( C \), но нет в \( B \). Значит, \( C \setminus B = \{4\} \). **г) \( A \setminus B \)** Разность множеств \( A \) и \( B \): - \( A = \{1, 2, 3\} \) - \( B = \{1, 3, 5, 6\} \) Элемент \( 2 \) есть в \( A \), но нет в \( B \). Значит, \( A \setminus B = \{2\} \). **е) \( A \cap C^c \)** Дополнение \( C^c \) в \( U \): - \( U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) - \( C = \{4, 5, 6\} \) Дополнение \( C^c = \{1, 2, 3\} \). Теперь пересечение с \( A \): - \( A = \{1, 2, 3\} \) Значит, \( A \cap C^c = \{1, 2, 3\} \). **ж) \( (C \cup A) \setminus (C \cap A) \)** Сначала найдём объединение множеств \( C \cup A \): - \( C = \{4, 5, 6\} \) - \( A = \{1, 2, 3\} \) Объединение \( C \cup A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \). Мы уже нашли пересечение \( C \cap A = \varnothing \). Разность: - \( (C \cup A) \setminus (C \cap A) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \setminus \varnothing = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \). Так, мы разобрали все подмножества. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!