(2a+5)² - 5(4a+5) упрости выражение

Давайте упростим выражение \((2a + 5)^2 - 5(4a + 5)\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем квадрат Для начала раскроем первый член \((2a + 5)^2\) по формуле квадрата суммы: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] Здесь \(x = 2a\) и \(y = 5\). Подставляем: \[ (2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot 5 + 5^2 = 4a^2 + 20a + 25 \] ### Шаг 2: Упростим второй член Теперь упростим второй член \(-5(4a + 5)\): \[ -5(4a + 5) = -5 \cdot 4a - 5 \cdot 5 = -20a - 25 \] ### Шаг 3: Объединим оба выражения Теперь подставим оба упрощенных выражения в исходное: \[ 4a^2 + 20a + 25 - 20a - 25 \] ### Шаг 4: Сложим подобные члены Теперь объединим подобные члены: - Сложим \(20a\) и \(-20a\): \[ 20a - 20a = 0 \] - Сложим \(25\) и \(-25\): \[ 25 - 25 = 0 \] #### В результате у нас остается только: \[ 4a^2 \] ### Ответ Таким образом, упрощенное выражение: \[ (2a + 5)^2 - 5(4a + 5) = 4a^2 \] Это и есть окончательный ответ!