(2a+5)² - 5(4a+5) упрости выражение

Давайте упростим выражение \((2a + 5)^2 - 5(4a + 5)\) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем квадрат

Для начала раскроем первый член \((2a + 5)^2\) по формуле квадрата суммы: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]

Здесь \(x = 2a\) и \(y = 5\). Подставляем: \[ (2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot 5 + 5^2 = 4a^2 + 20a + 25 \]

Шаг 2: Упростим второй член

Теперь упростим второй член \(-5(4a + 5)\): \[ -5(4a + 5) = -5 \cdot 4a - 5 \cdot 5 = -20a - 25 \]

Шаг 3: Объединим оба выражения

Теперь подставим оба упрощенных выражения в исходное: \[ 4a^2 + 20a + 25 - 20a - 25 \]

Шаг 4: Сложим подобные члены

Теперь объединим подобные члены:

• Сложим \(20a\) и \(-20a\): \[ 20a - 20a = 0 \]
• Сложим \(25\) и \(-25\): \[ 25 - 25 = 0 \]

В результате у нас остается только:

\[ 4a^2 \]

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение: \[ (2a + 5)^2 - 5(4a + 5) = 4a^2 \]

Это и есть окончательный ответ!