Два заряда: 4 нКл и -6 нКл находятся на расстоянии 20 см. Найдите потенциальную энергию их электростатического взаимодействия

Для решения задачи о потенциальной энергии электростатического взаимодействия двух зарядов, давайте сначала вспомним формулу, которая нам нужна. Потенциальная энергия \( U \) взаимодействия двух точечных зарядов \( Q_1 \) и \( Q_2 \) на расстоянии \( r \) вычисляется по формуле: \[ U = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r} \] где: - \( U \) — потенциальная энергия, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), примерно равен \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — значения зарядов в Кулонах, - \( r \) — расстояние между зарядами в метрах. **Шаг 1: Преобразование единиц измерения** Даны заряды: - \( Q_1 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( Q_2 = -6 \, \text{нКл} = -6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) Расстояние между зарядами: - \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \) **Шаг 2: Подстановка значений в формулу** Теперь подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии: \[ U = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(4 \times 10^{-9}) \cdot (-6 \times 10^{-9})}{0.2} \] **Шаг 3: Вычисление произведения зарядов** Сначала вычислим произведение зарядов: \[ Q_1 \cdot Q_2 = (4 \times 10^{-9}) \cdot (-6 \times 10^{-9}) = -24 \times 10^{-18} = -2.4 \times 10^{-17} \, \text{Кл}^2 \] **Шаг 4: Подставление в формулу** Теперь можем подставить это значение в формулу: \[ U = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{-2.4 \times 10^{-17}}{0.2} \] Сначала посчитаем деление: \[ \frac{-2.4 \times 10^{-17}}{0.2} = -1.2 \times 10^{-16} \] Теперь подставляем полученное значение обратно в формулу: \[ U = 8.99 \times 10^9 \cdot (-1.2 \times 10^{-16}) \] **Шаг 5: Финальное вычисление** Теперь можно выполнить умножение: \[ U = -1.0788 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \] Округляем это значение: \[ U \approx -1.08 \mu\text{Дж} \] **Ответ:** Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов равна примерно \(-1.08 \, \mu\text{Дж}\). Это отрицательное значение означает, что работа, необходимая для раздельного расположения этих зарядов на бесконечном расстоянии, будет положительной, так как одно из зарядов отрицательное.