Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- Мирон прошел 216 метров больше, чем Якуб за свое время.
- Мирон проходит 216 м больше за 8 минут.
- Якуб проходит определенное расстояние за 4 минуты.
Обозначим:
- ( V ) — общая скорость мальчиков (поскольку они одинаковые).
- ( S_M ) — расстояние, которое прошел Мирон за 8 минут.
- ( S_Y ) — расстояние, которое прошел Якуб за 4 минуты.
Согласно условию задачи:
- ( S_M = S_Y + 216 )
Расстояние в зависимости от скорости:
- Расстояние можно вычислить по формуле: ( S = V \times t ), где ( t ) — время.
Для Мирона:
Для Якуба:
Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:
[
V \times 8 = V \times 4 + 216
]
Поделим обе стороны уравнения на ( V ) (предполагая, что ( V \neq 0 )):
[
8 = 4 + \frac{216}{V}
]
Вычтем 4 из обеих сторон:
[
8 - 4 = \frac{216}{V}
]
[
4 = \frac{216}{V}
]
Теперь, чтобы найти ( V ), перемножим обе стороны уравнения на ( V ) и 4:
[
4V = 216
]
Поделим обе стороны на 4:
[
V = \frac{216}{4} = 54 \text{ м/мин}
]
Теперь мы знаем скорость мальчиков — 54 м/мин.
Теперь найдем расстояния, которые прошли Мирон и Якуб:
- Расстояние, пройденное Мироном:
[
S_M = V \times 8 = 54 \times 8 = 432 \text{ м}
]
- Расстояние, пройденное Якубом:
[
S_Y = V \times 4 = 54 \times 4 = 216 \text{ м}
]
Ответ:
- Мирон прошел 432 метра.
- Якуб прошел 216 метров.
Эти решения показывают, как можно использовать информацию о скорости и времени для определения расстояния, и подтверждают, что Мирон прошел на 216 м больше, чем Якуб, как указано в условии задачи.
