Дано О2 t=17°C p=5*10^6Па v=500м^3 m?
Для решения задачи, связанной с газами, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое представляется в виде:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление газа (Па),
- \( V \) — объем газа (м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (≈ 8,31 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (К).
Шаг 1: Подготовка данных
Даны следующие параметры:
- \( P = 5 \times 10^6 \) Па,
- \( V = 500 \) м³,
- \( t = 17 \)°C. Чтобы перевести температуру в Кельвины, используем формулу: \[ T = t + 273,15 \] \[ T = 17 + 273,15 = 290,15 \text{ K} \]
Шаг 2: Используем уравнение состояния идеального газа
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение для количества вещества \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} \] Подставим известные значения:
- \( P = 5 \times 10^6 \) Па,
- \( V = 500 \) м³,
- \( R \approx 8,31 \) Дж/(моль·К),
- \( T = 290,15 \) K.
Шаг 3: Подсчет количества вещества
Подставляем значения в уравнение:
\[ n = \frac{(5 \times 10^6) \times 500}{8,31 \times 290,15} \]
Теперь считаем:
3.1: Вычисление числителя
\[ 5 \times 10^6 \times 500 = 2.5 \times 10^9 \text{ (Па·м³)} \]
3.2: Вычисление знаменателя
\[ 8,31 \times 290,15 \approx 2418,5 \text{ (Дж/(моль·К))} \]
3.3: Разделим значения, чтобы найти \( n \)
\[ n \approx \frac{2.5 \times 10^9}{2418,5} \approx 103,4 \text{ моль} \]
Шаг 4: Подсчет массы газа
Теперь, если нам нужно найти массу газа, мы можем использовать формулу:
\[ m = n \cdot M \]
где \( M \) — молярная масса кислорода (O₂), которая составляет примерно 32 г/моль.
Чтобы перевести гр. в кг, делим на 1000:
\[ M = 32 \text{ г/моль} = 0,032 \text{ кг/моль} \]
Теперь подставим:
\[ m = n \cdot M \approx 103,4 \cdot 0,032 \approx 3,31 \text{ кг} \]
Ответ
Масса кислорода под данными условиями составляет примерно 3,31 кг.
