Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой для расчета тепла, которое передается от электрического чайника в воду:
[ Q = P \cdot t, ]
где:
- ( Q ) — количество тепла (в джоулях),
- ( P ) — мощность чайника (в ваттах),
- ( t ) — время (в секундах).
Далее, тепло, переданное воде, также можно выразить через изменение температуры:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, ]
где:
- ( m ) — масса воды (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Шаг 1: Находим количество тепла, отданного воде чайником
Дано:
- Мощность ( P = 900 , \text{Вт} ),
- Время ( t = 30 , \text{с} ).
Подставим значения в первую формулу:
[ Q = 900 , \text{Вт} \cdot 30 , \text{с} = 27000 , \text{Дж}. ]
Шаг 2: Используем вторую формулу для нахождения изменения температуры
Дано:
- Масса воды ( m = 0,6 , \text{кг} ),
- Удельная теплоемкость воды ( c = 4,2 \times 10^3 , \text{Дж/(кг} \cdot \degree C) ).
Подставим известные значения во вторую формулу и решим для ( \Delta T ):
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]
И, соответственно:
[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{27000 , \text{Дж}}{0,6 , \text{кг} \cdot 4,2 \times 10^3 , \text{Дж/(кг} \cdot \degree C)}. ]
Шаг 3: Вычисляем значение
Теперь подставим значения в формулу:
[ \Delta T = \frac{27000}{0,6 \cdot 4,2 \times 10^3}. ]
Сначала посчитаем произведение ( 0,6 \cdot 4,2 \times 10^3 ):
[ 0,6 \cdot 4,2 \times 10^3 = 2520. ]
Теперь подставим его в формулу для ( \Delta T ):
[ \Delta T = \frac{27000}{2520} \approx 10,7142857. ]
Округлим до десятых:
[ \Delta T \approx 10,7 \degree C. ]
Ответ
Таким образом, вода в электрочайнике нагреется на примерно 10,7 °C через 30 секунд после включения.
