На сколько градусов нагреется вода в электрочайнике мощностью 900Вт через 30с после включения? масса воды 0,6кг, удельная теплоемкость воды 4,2 × 10³ дж/кг °C. (ответ округли до…

Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой для расчета тепла, которое передается от электрического чайника в воду:

\[ Q = P \cdot t, \]

где:

• \( Q \) — количество тепла (в джоулях),
• \( P \) — мощность чайника (в ваттах),
• \( t \) — время (в секундах).

Далее, тепло, переданное воде, также можно выразить через изменение температуры:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]

где:

• \( m \) — масса воды (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Шаг 1: Находим количество тепла, отданного воде чайником

Дано:

• Мощность \( P = 900 \, \text{Вт} \),
• Время \( t = 30 \, \text{с} \).

Подставим значения в первую формулу:

\[ Q = 900 \, \text{Вт} \cdot 30 \, \text{с} = 27000 \, \text{Дж}. \]

Шаг 2: Используем вторую формулу для нахождения изменения температуры

Дано:

• Масса воды \( m = 0,6 \, \text{кг} \),
• Удельная теплоемкость воды \( c = 4,2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \degree C) \).

Подставим известные значения во вторую формулу и решим для \( \Delta T \):

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

И, соответственно:

\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{27000 \, \text{Дж}}{0,6 \, \text{кг} \cdot 4,2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \degree C)}. \]

Шаг 3: Вычисляем значение

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \Delta T = \frac{27000}{0,6 \cdot 4,2 \times 10^3}. \]

Сначала посчитаем произведение \( 0,6 \cdot 4,2 \times 10^3 \):

\[ 0,6 \cdot 4,2 \times 10^3 = 2520. \]

Теперь подставим его в формулу для \( \Delta T \):

\[ \Delta T = \frac{27000}{2520} \approx 10,7142857. \]

Округлим до десятых:

\[ \Delta T \approx 10,7 \degree C. \]

Ответ

Таким образом, вода в электрочайнике нагреется на примерно 10,7 °C через 30 секунд после включения.