На стадионе проходит соревнование в которых участвует два бегуна первый бегун стартует с начало точки и бежит со скоростью 6 км в час а второй бегун стартует через 10 минут а бежит со скоростью 9 км в час какое растояние будет селу ними через 20 мин после старта второго бегуна
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с условиями и сделаем все необходимые расчёты шаг за шагом.
1. **Первый бегун:**
- Скорость: 6 км/ч.
- Он стартует первым и бежит 20 минут (1/3 часа) до того, как начнёт бежать второй бегун. Чтобы найти расстояние, которое пробегает первый бегун за это время, используем формулу:
\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]
Подставляем данные:
\[
\text{Расстояние}_1 = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 2 \, \text{км}
\]
2. **Второй бегун:**
- Скорость: 9 км/ч.
- Он стартует через 10 минут (1/6 часа) после первого бегуна, т.е. у него будет 10 минут задержки. После этого он бежит 20 минут (1/3 часа). Таким образом, второй бегун будет бежать 20 минут, а за это время он пробежит:
\[
\text{Расстояние}_2 = 9 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км}
\]
3. **Теперь рассчитаем, какое расстояние между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна:**
После 20 минут второго бегуна:
- Первый бегун пробегает 20 минут (когда второй уже бежит):
Время, которое первый бегун пробегает за 20 минут = 20 минут (или 1/3 часа).
\[
\text{Расстояние}_{1\,доп} = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 2 \, \text{км}
\]
- Полное расстояние первого бегуна:
\[
\text{Полное расстояние первого бегуна} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_{1\,доп} = 2 \, \text{км} + 2 \, \text{км} = 4 \, \text{км}
\]
Теперь мы можем найти общее расстояние между двумя бегунами через 20 минут после старта второго бегуна:
\[
\text{Расстояние между бегунами} = \text{Расстояние первого бегуна} - \text{Расстояние второго бегуна} = 4 \, \text{км} - 3 \, \text{км} = 1 \, \text{км}
\]
4. **Ответ:**
Через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между бегунами составляет 1 км.
Таким образом, правильно разложив задачу на шаги и используя базовые формулы для расчёта расстояния, мы смогли понять, как дистанция между бегунами меняется со временем.
