64+16b+b²

Чтобы решить задачу \(64 + 16b + b^2\), давайте рассмотрим выражение и объясним шаги, которые необходимо предпринять.

Шаг 1: Понимание выражения

У нас есть алгебраическое выражение: \[ 64 + 16b + b^2 \]

Это выражение состоит из трех частей:

1. 64 — это константа (число).
2. 16b — это линейный член (член, содержащий переменную \(b\)).
3. b² — это квадратный член (член, содержащий переменную \(b\), возведённую в квадрат).

Шаг 2: Упорядочение членов

Алгебраические выражения обычно упорядочиваются от старшей степени к младшей. В данном случае мы можем переписать выражение в таком виде: \[ b^2 + 16b + 64 \]

Шаг 3: Факторизация

Следующим шагом мы может попробовать факторизовать это выражение. Чтобы это сделать, мы будем искать два числа, которые в произведении дают \(64\) и в сумме \(16\).

• Подходящими числами являются \(8\) и \(8\), потому что:
  • \(8 \times 8 = 64\)
  • \(8 + 8 = 16\)

Теперь мы можем записать выражение в виде: \[ (b + 8)(b + 8) \] или более компактно: \[ (b + 8)^2 \]

Шаг 4: Проверка результата

Давайте проверим, правильно ли мы факторизовали. Раскроем скобки:

\[ (b + 8)(b + 8) = b^2 + 8b + 8b + 64 = b^2 + 16b + 64 \]

Получили то же самое выражение, значит, факторизация верна.

Итог

Таким образом, выражение \(64 + 16b + b^2\) можно записать в виде квадратного трёхчлена: \[ (b + 8)^2 \]

Теперь вы понимаете, как работать с таким выражением! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.