64+16b+b²

Чтобы решить задачу \(64 + 16b + b^2\), давайте рассмотрим выражение и объясним шаги, которые необходимо предпринять. ### Шаг 1: Понимание выражения У нас есть алгебраическое выражение: \[ 64 + 16b + b^2 \] Это выражение состоит из трех частей: 1. **64** — это константа (число). 2. **16b** — это линейный член (член, содержащий переменную \(b\)). 3. **b²** — это квадратный член (член, содержащий переменную \(b\), возведённую в квадрат). ### Шаг 2: Упорядочение членов Алгебраические выражения обычно упорядочиваются от старшей степени к младшей. В данном случае мы можем переписать выражение в таком виде: \[ b^2 + 16b + 64 \] ### Шаг 3: Факторизация Следующим шагом мы может попробовать факторизовать это выражение. Чтобы это сделать, мы будем искать два числа, которые в произведении дают \(64\) и в сумме \(16\). - Подходящими числами являются \(8\) и \(8\), потому что: - \(8 \times 8 = 64\) - \(8 + 8 = 16\) Теперь мы можем записать выражение в виде: \[ (b + 8)(b + 8) \] или более компактно: \[ (b + 8)^2 \] ### Шаг 4: Проверка результата Давайте проверим, правильно ли мы факторизовали. Раскроем скобки: \[ (b + 8)(b + 8) = b^2 + 8b + 8b + 64 = b^2 + 16b + 64 \] Получили то же самое выражение, значит, факторизация верна. ### Итог Таким образом, выражение \(64 + 16b + b^2\) можно записать в виде квадратного трёхчлена: \[ (b + 8)^2 \] Теперь вы понимаете, как работать с таким выражением! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.