(x+2) (2x-1)

Для решения выражения \((x+2)(2x-1)\) и понимания того, как это сделать, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Понимание выражения

Здесь у нас есть два множителя: \(x+2\) и \(2x-1\). Мы будем использовать распределительный закон (или метод FOIL для двух двучленов), чтобы умножить эти два выражения.

Шаг 2: Применение распределительного закона

Расширим произведение, умножив каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

1. Умножим первый член первого множителя на первый член второго множителя: \[ x \cdot 2x = 2x^2 \]

2. Умножим первый член первого множителя на второй член второго множителя: \[ x \cdot (-1) = -x \]

3. Умножим второй член первого множителя на первый член второго множителя: \[ 2 \cdot 2x = 4x \]

4. Умножим второй член первого множителя на второй член второго множителя: \[ 2 \cdot (-1) = -2 \]

Шаг 3: Скомпилируем все полученные части

Теперь мы соберем все эти результаты вместе: \[ 2x^2 - x + 4x - 2 \]

Шаг 4: Сложение подобных членов

Теперь давайте объединим подобные члены (в данном случае, это \(-x\) и \(4x\)): \[ 2x^2 + (4x - x) - 2 = 2x^2 + 3x - 2 \]

Ответ

Итак, конечный ответ после упрощения — это: \[ 2x^2 + 3x - 2 \]

Итог

Мы умножили два двучлена, применив распределительный закон, и в конечном итоге пришли к квадратичному выражению \(2x^2 + 3x - 2\).