В некотором графе 6 6 вершин cо степенями: 0 0 , 1 1 , 2 2 , 3 3 , 2 2 , 2 2 . Сколько рёбер в этом графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе, можно использовать теорему о степени вершин. Эта теорема утверждает, что сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определим степени вершин: У нас есть 6 вершин с степенями:

   • 0
   • 1
   • 2
   • 3
   • 2
   • 2

2. Сложим все степени: \[ 0 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 10 \]

3. Используем теорему о степени вершин: Сумма степеней равна удвоенному количеству рёбер. Обозначим количество рёбер как \( E \): \[ 10 = 2E \]

4. Решим уравнение для \( E \): \[ E = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, в данном графе 5 рёбер.

Это значит, что количество рёбер в графе с указанными степенями вершин составляет 5.