В некотором графе  6 6 вершин cо степенями:  0 0,  1 1,  2 2,  3 3,  2 2,  2 2. Сколько рёбер в этом графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе, можно использовать теорему о степени вершин. Эта теорема утверждает, что сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер. Давайте разберем задачу шаг за шагом: 1. **Определим степени вершин**: У нас есть 6 вершин с степенями: - 0 - 1 - 2 - 3 - 2 - 2 2. **Сложим все степени**: \[ 0 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 10 \] 3. **Используем теорему о степени вершин**: Сумма степеней равна удвоенному количеству рёбер. Обозначим количество рёбер как \( E \): \[ 10 = 2E \] 4. **Решим уравнение для \( E \)**: \[ E = \frac{10}{2} = 5 \] Таким образом, в данном графе **5 рёбер**. Это значит, что количество рёбер в графе с указанными степенями вершин составляет 5.