.

Для решения задачи найдем ответы на предложенные вопросы, используя граф, изображенный на рисунке. 1. **Сколько вершин и ребер в графе?** - **Вершины:** Посчитайте количество точек на графе. (Очевидно, их 6, обозначим их как A, B, C, D, E, F). - **Ребра:** Посчитайте количество линий, соединяющих точки. В данном случае видно 9 ребер. 2. **Перечислите простые пути.** Простым путем называется путь, в котором ни одно ребро не повторяется. Например: - A → B → C (и все аналогичные последовательности). (Можно продолжать искать более простые варианты, если требуется.) 3. **Перечислите простые цепи.** Простая цепь — это цепь, в которой ни одна вершина (за исключением, возможно, начальной и конечной) не повторяется. Например: - A → B → C → D (Продолжение примеров по аналогии.) 4. **Перечислите циклы.** Цикл — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Например: - A → B → C → A (Дополните другие циклы). 5. **Подсчет количества рёбер, которые необходимо добавить, чтобы граф стал связным.** Связным называется граф, в котором есть путь между любой парой вершин. В данном графе, по виду, все вершины связаны. Если граф изначально не был бы связным, мы добавили бы ребра между разными компонентами связности. 6. **Подсчет степени каждой вершины.** Степень вершины — это количество рёбер, которые из нее выходят. Вычислите для каждой вершины: - Вершина A: Степень=… - Вершина B: … - и так далее. 7. **Сколько различных маршрутов длиной в три ребра существует в графе?** Для решения этого вопроса нужно перечислить все возможные пути, которые содержат ровно три ребра, не повторяя их. Это более сложный расчет, требующий внимательности или специальных алгоритмов. Если у вас есть дополнительные вопросы по задачам графов, не стесняйтесь спрашивать!