Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 30 мг, при ее падении с высоты 3 км.
Чтобы решить задачу о работе, совершаемой силой тяжести, действующей на дождевую каплю, давайте следовать пошаговому процессу.
Данные задачи:
- Масса капли (m) = 30 мг = 30 × 10^-3 г = 30 × 10^-6 кг (так как 1 мг = 10^-6 кг)
- Высота (h) = 3 км = 3000 м (так как 1 км = 1000 м)
Формула для расчета работы
Работа (A), совершаемая силой тяжести, рассчитывается по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m \) — масса тела (в кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с² на поверхности Земли),
- \( h \) — высота (в м).
Шаг 1: Переведем массу в килограммы
Мы уже перевели массу капли в килограммы: \[ m = 30 \times 10^{-6} \, \text{кг} \]
Шаг 2: Используем значение ускорения свободного падения
Скорее всего, мы будем использовать стандартное значение ускорения свободного падения: \[ g \approx 9,81 \, \text{м/с}² \]
Шаг 3: Подставим данные в формулу
Теперь подставим наши значения в формулу:
\[ A = m \cdot g \cdot h \] \[ A = (30 \times 10^{-6}) \cdot 9.81 \cdot 3000 \]
Шаг 4: Выполним вычисления
Сначала считаем \( m \cdot g \): \[ m \cdot g = 30 \times 10^{-6} \times 9.81 \] \[ = 295.3 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]
Затем перемножим с высотой \( h \): \[ A = (295.3 \times 10^{-6}) \cdot 3000 \] \[ = 0.8859 \, \text{Дж} \]
Ответ
Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести при падении дождевой капли с высоты 3 км, составляет примерно 0.886 Дж.
Заключение
Мы применили формулу для работы, учитывая массу капли, ускорение свободного падения и высоту, с которой она падает. Это позволяет понять, как силы действует в физике при падении объектов.
