Для числового набора -2 10 18 -13 25 найди сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для числового набора, давайте сначала разберем, что такое отклонение.

Шаг 1: Найти среднее значение выборки

Отклонение числа от среднего — это разница между числом и средним значением. Для начала, нам нужно найти среднее значение (среднее арифметическое) данного числового набора.

Числовой набор: -2, 10, 18, -13, 25.

1. Сложим все числа:

   \[ -2 + 10 + 18 - 13 + 25 = 38 \]

2. Найдем среднее, разделив сумму на количество элементов (в нашем случае 5):

   \[ \text{Среднее} = \frac{38}{5} = 7.6 \]

Шаг 2: Найти отклонения от среднего

Теперь мы можем найти отклонения каждого числа от среднего значения:

1. Для -2: \[ -2 - 7.6 = -9.6 \]

2. Для 10: \[ 10 - 7.6 = 2.4 \]

3. Для 18: \[ 18 - 7.6 = 10.4 \]

4. Для -13: \[ -13 - 7.6 = -20.6 \]

5. Для 25: \[ 25 - 7.6 = 17.4 \]

Теперь у нас есть следующие отклонения: -9.6, 2.4, 10.4, -20.6, 17.4.

Шаг 3: Найти квадрат каждого отклонения

Теперь возведем каждое отклонение в квадрат:

1. Для -9.6: \[ (-9.6)^2 = 92.16 \]

2. Для 2.4: \[ (2.4)^2 = 5.76 \]

3. Для 10.4: \[ (10.4)^2 = 108.16 \]

4. Для -20.6: \[ (-20.6)^2 = 424.36 \]

5. Для 17.4: \[ (17.4)^2 = 302.76 \]

Шаг 4: Найти сумму квадратов отклонений

Теперь сложим все найденные квадраты:

\[ 92.16 + 5.76 + 108.16 + 424.36 + 302.76 = 933.2 \]

Ответ

Теперь мы можем ответить на задачу: сумма квадратов всех отклонений для числового набора -2, 10, 18, -13, 25 равна 933.2.