.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Условие

Нам нужно построить график функции \( y \), где \( x \) принимает значения от -10 до 10:

\[ y = \begin{cases} x + 10, & x < 0 \\ \frac{20 - 2x}{x}, & x \geq 0 \end{cases} \]

Шаги решения

1. Определим область определения функций:

   • Для \( x < 0 \): Используем функцию \( y = x + 10 \).
   • Для \( x \geq 0 \): Используем функцию \( y = \frac{20 - 2x}{x} \).

2. Рассмотрим каждую часть по отдельности:

   Часть 1: \( y = x + 10 \) при \( x < 0 \)

   • Линейная функция, сдвинутая вверх на 10 единиц.
   • Значения: \( y(-10) = 0 \), \( y(-5) = 5 \), и т.д.

   Часть 2: \( y = \frac{20 - 2x}{x} \) при \( x \geq 0 \)

   • Неопределена в точке \( x = 0 \), поэтому \( x = 0 \) — вертикальная асимптота.
   • При \( x = 1 \), \( y = \frac{20 - 2 \times 1}{1} = 18 \).
   • При \( x = 10 \), \( y = \frac{20 - 2 \times 10}{10} = 0 \).

Построение графика

1. Для \( x < 0\):

   • Начнем с \( x = -10 \) и увеличиваем \( x \) до 0.
   • Построим линию от точки (-10, 0) до точки (0, 10).

2. Для \( x \geq 0\):

   • Учтём вертикальную асимптоту в \( x = 0 \).
   • Для положительных \( x\), вручную подставляем значения \( x \) в функцию и рассчитываем \( y \) (например, \( x = 1, 2, 5, 10 \)).

Использование функции ЕСЛИ в Excel

1. Для значений \( x \):

   • В ячейке A1 введите -10.
   • В ячейке A2 = A1 + 1, и протяните вниз до +10.

2. Для значений \( y \):

   • В ячейке B1 введите формулу:

     =ЕСЛИ(A1<0, A1+10, (20-2*A1)/A1)
     

   • Протяните формулу в другие ячейки столбца B.

3. Построение графика:

   • Выделите диапазон с данными, и выберите «Вставка» → «Точечная диаграмма».

Это даст вам визуализацию графика функции на интервале от -10 до 10.