.

Давайте разберём задачу шаг за шагом. ### Условие Нам нужно построить график функции \( y \), где \( x \) принимает значения от -10 до 10: \[ y = \begin{cases} x + 10, & x < 0 \\ \frac{20 - 2x}{x}, & x \geq 0 \end{cases} \] ### Шаги решения 1. **Определим область определения функций:** - **Для \( x < 0 \):** Используем функцию \( y = x + 10 \). - **Для \( x \geq 0 \):** Используем функцию \( y = \frac{20 - 2x}{x} \). 2. **Рассмотрим каждую часть по отдельности:** **Часть 1:** \( y = x + 10 \) при \( x < 0 \) - Линейная функция, сдвинутая вверх на 10 единиц. - Значения: \( y(-10) = 0 \), \( y(-5) = 5 \), и т.д. **Часть 2:** \( y = \frac{20 - 2x}{x} \) при \( x \geq 0 \) - Неопределена в точке \( x = 0 \), поэтому \( x = 0 \) — вертикальная асимптота. - При \( x = 1 \), \( y = \frac{20 - 2 \times 1}{1} = 18 \). - При \( x = 10 \), \( y = \frac{20 - 2 \times 10}{10} = 0 \). ### Построение графика 1. **Для \( x < 0\):** - Начнем с \( x = -10 \) и увеличиваем \( x \) до 0. - Построим линию от точки (-10, 0) до точки (0, 10). 2. **Для \( x \geq 0\):** - Учтём вертикальную асимптоту в \( x = 0 \). - Для положительных \( x\), вручную подставляем значения \( x \) в функцию и рассчитываем \( y \) (например, \( x = 1, 2, 5, 10 \)). ### Использование функции ЕСЛИ в Excel 1. **Для значений \( x \):** - В ячейке A1 введите -10. - В ячейке A2 = A1 + 1, и протяните вниз до +10. 2. **Для значений \( y \):** - В ячейке B1 введите формулу: ```excel =ЕСЛИ(A1<0, A1+10, (20-2*A1)/A1) ``` - Протяните формулу в другие ячейки столбца B. 3. **Построение графика:** - Выделите диапазон с данными, и выберите «Вставка» → «Точечная диаграмма». Это даст вам визуализацию графика функции на интервале от -10 до 10.