3x-y=8 0,5x-0,3y=1,5

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - y = 8 \\ 0.5x - 0.3y = 1.5 \end{cases} \]

мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Для начала решим первое уравнение относительно \(y\).

Шаг 1: Найдем \(y\) из первого уравнения

Из первого уравнения \(3x - y = 8\) выразим \(y\): \[ y = 3x - 8 \]

Шаг 2: Подставим \(y\) во второе уравнение

Теперь подставим выраженное значение \(y\) во второе уравнение: \[ 0.5x - 0.3(3x - 8) = 1.5 \]

Шаг 3: Раскроем скобки

Раскроем скобки: \[ 0.5x - 0.9x + 2.4 = 1.5 \]

Шаг 4: Сложим подобные члены

Теперь сложим подобные члены: \[ -0.4x + 2.4 = 1.5 \]

Шаг 5: Изолируем \(x\)

Вычтем 2.4 с обеих сторон: \[ -0.4x = 1.5 - 2.4 \] \[ -0.4x = -0.9 \]

Теперь умножим обе стороны на \(-1\): \[ 0.4x = 0.9 \]

И разделим обе стороны на 0.4: \[ x = \frac{0.9}{0.4} = 2.25 \]

Шаг 6: Найдем \(y\)

Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\): \[ y = 3(2.25) - 8 \] \[ y = 6.75 - 8 = -1.25 \]

Шаг 7: Вывод

Таким образом, решения системы уравнений:

\[ x = 2.25, \quad y = -1.25 \]

Итог

Мы нашли значения переменных \(x\) и \(y\) для данной системы уравнений, и теперь можем заключить, что \(x = 2.25\) и \(y = -1.25\). Если у вас есть вопросы по процессу или нужны дополнительные объяснения, дайте знать!