cos0,5π−cos2,5π

Чтобы решить задачу \( \cos(0,5\pi) - \cos(2,5\pi) \), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Выразим углы в более понятной форме:

   • Угол \( 0,5\pi \) радиан соответствует \( 90^\circ \) (четверть оборота на единичной окружности).
   • Угол \( 2,5\pi \) радиан можно преобразовать. Заметим, что \( 2,5\pi \) — это \( 2\pi + 0,5\pi \), что соответствует \( 360^\circ + 90^\circ \) или, другими словами, \( 90^\circ \) после полного оборота. То есть, \( 2,5\pi \) является тем же самым углом, что и \( 0,5\pi \).

2. Посчитаем косинусы:

   • На единичной окружности:
     • \( \cos(0,5\pi) = \cos(90^\circ) = 0 \)
     • \( \cos(2,5\pi) = \cos(90^\circ) = 0 \)

3. Выполним вычитание: \[ \cos(0,5\pi) - \cos(2,5\pi) = 0 - 0 = 0 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \cos(0,5\pi) - \cos(2,5\pi) = 0 \]

Если у вас остались вопросы по этой задаче или хотелось бы узнать больше о тригонометрических функциях, не стесняйтесь спрашивать!