Для решения задачи о силе взаимодействия двух заряженных тел, воспользуемся законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя заряженными телами.
Формула закона Кулона
Формула для расчета силы ( F ) взаимодействия двух точечных зарядов выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в Ньютонах, Н),
- ( k ) — электростатическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в Кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Дано:
- Заряд ( q_1 = 4 , \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- Заряд ( q_2 = 18 , \text{мкКл} = 18 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- Расстояние ( r = 90 , \text{мм} = 0.090 , \text{м} )
Подставим данные в формулу
Теперь подставим значения в формулу и вычислим силу:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
Поскольку электрические заряды положительные, мы можем опустить модуль, и у нас будет:
[
F = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{|(4 \times 10^{-9}) \cdot (18 \times 10^{-6})|}{(0.090)^2}
]
Теперь посчитаем произведение зарядов:
[
q_1 \cdot q_2 = (4 \times 10^{-9}) \cdot (18 \times 10^{-6}) = 72 \times 10^{-15} , \text{Кл}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу:
Вычислим ( r^2 )
[
r^2 = (0.090)^2 = 0.0081 , \text{м}^2
]
Теперь можем подставить все значения в формулу
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{72 \times 10^{-15}}{0.0081}
]
Расчеты
- Вычисляем дробь:
[
\frac{72 \times 10^{-15}}{0.0081} \approx 8.8889 \times 10^{-12}
]
- Умножаем на электростатическую постоянную:
[
F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 8.8889 \times 10^{-12} \approx 0.0800 , \text{Н}
]
Ответ
Сила взаимодействия двух шариков составляет примерно ( 0.0800 , \text{Н} ).
