решите линейное уравнение 5x-3=6(2x+5)+2

Чтобы решить линейное уравнение \( 5x - 3 = 6(2x + 5) + 2 \), следуем пошагово:

Шаг 1: Упростить правую часть уравнения

Начнем с правой части уравнения:

\[ 6(2x + 5) + 2 \]

Сначала вычислим выражение \( 6(2x + 5) \):

\[ 6 \cdot 2x + 6 \cdot 5 = 12x + 30 \]

Теперь добавим 2:

\[ 12x + 30 + 2 = 12x + 32 \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 5x - 3 = 12x + 32 \]

Шаг 2: Перенести все члены, содержащие \( x \), в одну часть уравнения

Чтобы решить это уравнение, перенесем \( 12x \) влево и \(-3\) вправо:

\[ 5x - 12x = 32 + 3 \]

Это даст нам:

\[ -7x = 35 \]

Шаг 3: Разделить обе части уравнения на \(-7\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-7\):

\[ x = \frac{35}{-7} \]

Получаем:

\[ x = -5 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 5x - 3 = 6(2x + 5) + 2 \) является:

\[ x = -5 \]

Проверка

Подставим \( x = -5 \) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность:

Левая часть:

\[ 5(-5) - 3 = -25 - 3 = -28 \]

Правая часть:

\[ 6(2(-5) + 5) + 2 = 6(-10 + 5) + 2 = 6(-5) + 2 = -30 + 2 = -28 \]

Обе части равны, следовательно, решение верно!

Ответ: \( x = -5 \).