Чтобы решить линейное уравнение ( 5x - 3 = 6(2x + 5) + 2 ), следуем пошагово:
Шаг 1: Упростить правую часть уравнения
Начнем с правой части уравнения:
[
6(2x + 5) + 2
]
Сначала вычислим выражение ( 6(2x + 5) ):
[
6 \cdot 2x + 6 \cdot 5 = 12x + 30
]
Теперь добавим 2:
[
12x + 30 + 2 = 12x + 32
]
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
5x - 3 = 12x + 32
]
Шаг 2: Перенести все члены, содержащие ( x ), в одну часть уравнения
Чтобы решить это уравнение, перенесем ( 12x ) влево и (-3) вправо:
[
5x - 12x = 32 + 3
]
Это даст нам:
[
-7x = 35
]
Шаг 3: Разделить обе части уравнения на (-7)
Теперь разделим обе стороны уравнения на (-7):
[
x = \frac{35}{-7}
]
Получаем:
[
x = -5
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 5x - 3 = 6(2x + 5) + 2 ) является:
[
x = -5
]
Проверка
Подставим ( x = -5 ) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность:
Левая часть:
[
5(-5) - 3 = -25 - 3 = -28
]
Правая часть:
[
6(2(-5) + 5) + 2 = 6(-10 + 5) + 2 = 6(-5) + 2 = -30 + 2 = -28
]
Обе части равны, следовательно, решение верно!
Ответ: ( x = -5 ).
