3. Решите уравнение: a) 3x ^ 2 - 12 = 0 д) 7x ^ 2 - 14 = 0 и) 10x + 2x ^ 2 = 0 6) 2x ^ 2 + 6x = 0 e) x ^ 2 - 3x = 0 ; 1/7 * x ^ 2 + 6/7 = 0 x); в) 1, 8x ^ 2 = 0 - 2/3 * x ^ 2 = 0 ж); л) 15 - 5x ^ 2 = 0 ; г) x ^ 2 + 9 = 0 ; 3) 6x ^ 2 + 24 = 0 м) 4, 9x ^ 2 = 0 .

Давайте по шагам решим каждое из уравнений, приведенных в задаче. ### a) \( 3x^2 - 12 = 0 \) 1. Прибавим 12 к обеим сторонам: \[ 3x^2 = 12 \] 2. Разделим на 3: \[ x^2 = 4 \] 3. Найдем корни, извлекая квадратный корень: \[ x = \pm 2 \] ### д) \( 7x^2 - 14 = 0 \) 1. Прибавим 14 к обеим сторонам: \[ 7x^2 = 14 \] 2. Разделим на 7: \[ x^2 = 2 \] 3. Извлечем корни: \[ x = \pm \sqrt{2} \] ### и) \( 10x + 2x^2 = 0 \) 1. Выносим общий множитель \( 2x \): \[ 2x(5 + x) = 0 \] 2. У нас два множителя, приравниваем к нулю: - \( 2x = 0 \Rightarrow x = 0 \) - \( 5 + x = 0 \Rightarrow x = -5 \) ### 6) \( 2x^2 + 6x = 0 \) 1. Выносим общий множитель \( 2x \): \[ 2x(x + 3) = 0 \] 2. Приравниваем к нулю: - \( 2x = 0 \Rightarrow x = 0 \) - \( x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \) ### e) \( x^2 - 3x = 0 \) 1. Выносим общий множитель \( x \): \[ x(x - 3) = 0 \] 2. Приравниваем к нулю: - \( x = 0 \) - \( x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \) ### \( \frac{1}{7} x^2 + \frac{6}{7} = 0 \) 1. Умножим на 7, чтобы убрать дроби: \[ x^2 + 6 = 0 \] 2. Переносим 6: \[ x^2 = -6 \] 3. Корни будут комплексными: \[ x = \pm i\sqrt{6} \] ### в) \( 1.8x^2 = 0 \) 1. Разделим на \( 1.8 \): \[ x^2 = 0 \] 2. Извлекаем корень: \[ x = 0 \] ### \( -\frac{2}{3}x^2 = 0 \) 1. Разделим на \( -\frac{2}{3} \) (не забываем, что ноль не изменяется): \[ x^2 = 0 \] 2. Корень: \[ x = 0 \] ### ж) \( 15 - 5x^2 = 0 \) 1. Переносим \( 5x^2 \): \[ 5x^2 = 15 \] 2. Разделим на 5: \[ x^2 = 3 \] 3. Извлекаем корни: \[ x = \pm \sqrt{3} \] ### г) \( x^2 + 9 = 0 \) 1. Переносим 9: \[ x^2 = -9 \] 2. Корни будут комплексными: \[ x = \pm 3i \] ### 3) \( 6x^2 + 24 = 0 \) 1. Переносим 24: \[ 6x^2 = -24 \] 2. Разделим на 6: \[ x^2 = -4 \] 3. Корни будут комплексными: \[ x = \pm 2i \] ### м) \( 4.9x^2 = 0 \) 1. Разделим на \( 4.9 \): \[ x^2 = 0 \] 2. Корень: \[ x = 0 \] Вот и все решения! Если потребуется еще помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!