3. Решите уравнение: a) 3x ^ 2 - 12 = 0 д) 7x ^ 2 - 14 = 0 и) 10x + 2x ^ 2 = 0 6) 2x ^ 2 + 6x = 0 e) x ^ 2 - 3x = 0 ; 1/7 * x ^ 2 + 6/7 = 0 x); в) 1, 8x ^ 2 = 0 - 2/3 * x ^ 2 = 0…

Давайте по шагам решим каждое из уравнений, приведенных в задаче.

a) \( 3x^2 - 12 = 0 \)

1. Прибавим 12 к обеим сторонам: \[ 3x^2 = 12 \]
2. Разделим на 3: \[ x^2 = 4 \]
3. Найдем корни, извлекая квадратный корень: \[ x = \pm 2 \]

д) \( 7x^2 - 14 = 0 \)

1. Прибавим 14 к обеим сторонам: \[ 7x^2 = 14 \]
2. Разделим на 7: \[ x^2 = 2 \]
3. Извлечем корни: \[ x = \pm \sqrt{2} \]

и) \( 10x + 2x^2 = 0 \)

1. Выносим общий множитель \( 2x \): \[ 2x(5 + x) = 0 \]
2. У нас два множителя, приравниваем к нулю:
   • \( 2x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
   • \( 5 + x = 0 \Rightarrow x = -5 \)

6) \( 2x^2 + 6x = 0 \)

1. Выносим общий множитель \( 2x \): \[ 2x(x + 3) = 0 \]
2. Приравниваем к нулю:
   • \( 2x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
   • \( x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \)

e) \( x^2 - 3x = 0 \)

1. Выносим общий множитель \( x \): \[ x(x - 3) = 0 \]
2. Приравниваем к нулю:
   • \( x = 0 \)
   • \( x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \)

\( \frac{1}{7} x^2 + \frac{6}{7} = 0 \)

1. Умножим на 7, чтобы убрать дроби: \[ x^2 + 6 = 0 \]
2. Переносим 6: \[ x^2 = -6 \]
3. Корни будут комплексными: \[ x = \pm i\sqrt{6} \]

в) \( 1.8x^2 = 0 \)

1. Разделим на \( 1.8 \): \[ x^2 = 0 \]
2. Извлекаем корень: \[ x = 0 \]

\( -\frac{2}{3}x^2 = 0 \)

1. Разделим на \( -\frac{2}{3} \) (не забываем, что ноль не изменяется): \[ x^2 = 0 \]
2. Корень: \[ x = 0 \]

ж) \( 15 - 5x^2 = 0 \)

1. Переносим \( 5x^2 \): \[ 5x^2 = 15 \]
2. Разделим на 5: \[ x^2 = 3 \]
3. Извлекаем корни: \[ x = \pm \sqrt{3} \]

г) \( x^2 + 9 = 0 \)

1. Переносим 9: \[ x^2 = -9 \]
2. Корни будут комплексными: \[ x = \pm 3i \]

3) \( 6x^2 + 24 = 0 \)

1. Переносим 24: \[ 6x^2 = -24 \]
2. Разделим на 6: \[ x^2 = -4 \]
3. Корни будут комплексными: \[ x = \pm 2i \]

м) \( 4.9x^2 = 0 \)

1. Разделим на \( 4.9 \): \[ x^2 = 0 \]
2. Корень: \[ x = 0 \]

Вот и все решения! Если потребуется еще помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!