Давление природного газа в баллоне жёсткими стенками равно 3 x 10⁵ при температуре 10° какой температуры газа если его давление возросло до 3,6 х 10³ а

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа. ### Исходные данные: 1. Начальное давление \( P_1 = 3 \times 10^5 \, \text{Па} \) (паскали). 2. Начальная температура \( T_1 = 10^\circ C = 10 + 273.15 = 283.15 \, \text{K} \) (переводим в Кельвины). 3. Конечное давление \( P_2 = 3.6 \times 10^5 \, \text{Па} \). 4. Конечная температура \( T_2 \) - это то, что мы ищем. ### Закон Бойля-Мариотта для идеального газа: Уравнение состояния идеального газа можно записать как: \[ \frac{P_1 \cdot V}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V}{T_2} \] здесь \( V \) - объем газа, который остается постоянным (так как баллон имеет жесткие стенки и объем не меняется). Мы можем сократить \( V \) из уравнения. ### Переписываем уравнение: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] ### Перепишем его для нахождения \( T_2 \): \[ T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} \] ### Теперь подставим известные значения: \[ T_2 = 283.15 \cdot \frac{3.6 \times 10^5}{3 \times 10^5} \] ### Вычисляем: 1. Сначала найдем отношение давлений: \[ \frac{3.6 \times 10^5}{3 \times 10^5} = \frac{3.6}{3} = 1.2 \] 2. Теперь подставим это в формулу для \( T_2 \): \[ T_2 = 283.15 \cdot 1.2 = 339.78 \, \text{K} \] ### Переведем обратно в градусы Цельсия: \[ T_2^{\text{°C}} = T_2 - 273.15 = 339.78 - 273.15 \approx 66.63^\circ C \] ### Ответ: Температура газа \( T_2 \) при давлении \( 3.6 \times 10^5 \, \text{Па} \) составляет примерно \( 66.63^\circ C \).