Э

Для определения величин углов треугольника \( ABM \), нам дано соотношение углов:

\[ \angle A : \angle B : \angle M = 7 : 4 : 7 \]

В треугольнике сумма всех углов равна \(180^\circ\). Обозначим углы следующим образом:

\[ \angle A = 7x, \quad \angle B = 4x, \quad \angle M = 7x \]

Теперь составим уравнение для суммы углов треугольника:

\[ 7x + 4x + 7x = 180^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 18x = 180^\circ \]

Найдём \(x\):

\[ x = \frac{180^\circ}{18} = 10^\circ \]

Теперь найдём величины каждого угла:

1. \(\angle A = 7x = 7 \times 10^\circ = 70^\circ\)
2. \(\angle B = 4x = 4 \times 10^\circ = 40^\circ\)
3. \(\angle M = 7x = 7 \times 10^\circ = 70^\circ\)

Ответ:

\[ \angle A = 70^\circ, \quad \angle B = 40^\circ, \quad \angle M = 70^\circ \]