Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. { 1 x-p=1 14x 50p = 49 Ответ: x = ; p=

Для решения системы уравнений с помощью метода алгебраического сложения сначала запишем систему в более удобном виде: 1) \( x - p = 1 \) 2) \( 14x + 50p = 49 \) Теперь мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Из первого уравнения можем выразить \( p \): \[ p = x - 1 \] Теперь подставим это выражение для \( p \) во второе уравнение: \[ 14x + 50(x - 1) = 49 \] Раскроем скобки во втором уравнении: \[ 14x + 50x - 50 = 49 \] Теперь объединим подобные слагаемые: \[ 64x - 50 = 49 \] Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения: \[ 64x = 99 \] Теперь найдём \( x \) делением обеих сторон на 64: \[ x = \frac{99}{64} \] Теперь, чтобы найти \( p \), подставим найденное значение \( x \) обратно в выражение для \( p \): \[ p = x - 1 = \frac{99}{64} - 1 = \frac{99}{64} - \frac{64}{64} = \frac{99 - 64}{64} = \frac{35}{64} \] Итак, у нас есть значения обеих переменных: \[ x = \frac{99}{64}; \quad p = \frac{35}{64} \] **Ответ:** \( x = \frac{99}{64} \); \( p = \frac{35}{64} \)