Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. { 1 x-p=1 14x 50p = 49 Ответ: x = ; p=

Для решения системы уравнений с помощью метода алгебраического сложения сначала запишем систему в более удобном виде:

1. \( x - p = 1 \)
2. \( 14x + 50p = 49 \)

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Из первого уравнения можем выразить \( p \):

\[ p = x - 1 \]

Теперь подставим это выражение для \( p \) во второе уравнение:

\[ 14x + 50(x - 1) = 49 \]

Раскроем скобки во втором уравнении:

\[ 14x + 50x - 50 = 49 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 64x - 50 = 49 \]

Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения:

\[ 64x = 99 \]

Теперь найдём \( x \) делением обеих сторон на 64:

\[ x = \frac{99}{64} \]

Теперь, чтобы найти \( p \), подставим найденное значение \( x \) обратно в выражение для \( p \):

\[ p = x - 1 = \frac{99}{64} - 1 = \frac{99}{64} - \frac{64}{64} = \frac{99 - 64}{64} = \frac{35}{64} \]

Итак, у нас есть значения обеих переменных:

\[ x = \frac{99}{64}; \quad p = \frac{35}{64} \]

Ответ: \( x = \frac{99}{64} \);
\( p = \frac{35}{64} \)