Ршмие

Давайте разберём задание. Нам нужно определить количество пятизначных шестнадцатеричных чисел, содержащих ровно одну цифру из набора 0-9. ### Шаги решения: 1. **Шестнадцатеричная система:** - В шестнадцатеричной системе цифры от 0 до 9 идут как в десятичной, а затем идут буквы от A до F, представляющие числа 10-15. 2. **Структура пятизначного числа:** - Число состоит из пяти знаков, и каждый может быть одной из 16 возможных цифр (0-9, A-F). 3. **Количество позиций для десятичной цифры:** - Мы выбираем одну позицию из пяти, чтобы разместить десятичную цифру. Это можно сделать 5 способами. 4. **Выбор десятичной цифры:** - Десятичную цифру можно выбрать из набора 0-9. Значит, у нас есть 10 вариантов выбора. 5. **Выбор оставшихся цифр:** - Оставшиеся четыре цифры должны быть буквами от A до F (так как у них не должно быть цифр из 0-9). Это 6 вариантов для каждой позиции. 6. **Подсчёт всех возможных вариантов:** - Для каждой из пяти позиций, на которой может стоять десятичная цифра, выбираем одну из 10 десятичных цифр. И, для оставшихся позиций, выбираем одну из шести букв (A-F). - Количество таких комбинаций: \[ 5 \text{ (выбор позиции для десятичной цифры)} \times 10 \text{ (выбор самой десятичной цифры)} \times 6^4 \text{ (выбор букв для остальных позиций)} \] 7. **Вычисления:** \[ 5 \times 10 \times 6^4 = 5 \times 10 \times 1296 = 64800 \] ### Ответ: Количество таких пятизначных шестнадцатеричных чисел равно 64800.