(-2)¹⁸•(-2)³=

Чтобы решить задачу \((-2)^{18} \cdot (-2)^{3}\), мы можем воспользоваться свойством степеней. Это свойство гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием, мы складываем их степени. В нашем случае основание \(-2\).

Шаг 1: Применение свойства степеней

Согласно свойству, можно записать:

\[ (-2)^{18} \cdot (-2)^{3} = (-2)^{18 + 3} \]

Шаг 2: Сложение степеней

Теперь сложим степени:

\[ 18 + 3 = 21 \]

Шаг 3: Записываем результат

Теперь мы можем записать результат:

\[ (-2)^{18} \cdot (-2)^{3} = (-2)^{21} \]

Шаг 4: Находим значение последней степени

Для нахождения значения \((-2)^{21}\) мы можем заметить, что так как 21 - нечетное число, то результат будет отрицательным:

\[ (-2)^{21} = -2^{21} \]

Теперь нужно вычислить \(2^{21}\). Это можно сделать, используя двоичные степени:

\[ 2^{10} = 1024 \quad (известная степень) \] \[ 2^{20} = (2^{10})^2 = 1024 \cdot 1024 = 1048576 \] \[ 2^{21} = 2^{20} \cdot 2 = 1048576 \cdot 2 = 2097152 \]

Таким образом, \((-2)^{21} = -2097152\).

Окончательный ответ

Ответ:

\[ (-2)^{18} \cdot (-2)^{3} = -2097152 \]