Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом разберём, как выполнять операции с матрицами. В данном случае нам нужно вычислить \( A + 2B \), где \( A \) и \( B \) — это матрицы. **Шаг 1: Запишем матрицы.** У нас есть: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 4 & 3 \end{pmatrix} \] и \[ B = \begin{pmatrix} 3 & 3 & -1 & 0 \end{pmatrix} \] **Шаг 2: Умножим матрицу \( B \) на 2.** Каждый элемент матрицы \( B \) нужно умножить на 2: \[ 2B = 2 \times \begin{pmatrix} 3 & 3 & -1 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 3 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot (-1) & 2 \cdot 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 6 & -2 & 0 \end{pmatrix} \] **Шаг 3: Теперь сложим матрицы \( A \) и \( 2B \).** Складываем соответствующие элементы матриц \( A \) и \( 2B \): \[ A + 2B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 4 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 6 & 6 & -2 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 + 6 & 1 + 6 & 4 + (-2) & 3 + 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & 7 & 2 & 3 \end{pmatrix} \] **Ответ** Таким образом, \( A + 2B = \begin{pmatrix} 8 & 7 & 2 & 3 \end{pmatrix} \). Сравнивая с предложенными ответами, мы видим, что правильный ответ: **(8273)**.