Если 𝐴=(2413) A = ( 2 1 4 3 ) , 𝐵=(3−130) B = ( 3 3 −1 0 ) , то 𝐴+2𝐵= A + 2 B = Выберите один ответ: (8273) ( 8 7 2 3 ) (2837) ( 2 3 8 7 ) (8473) ( 8 7 4 3 ) (7756) ( 7 5 7 6…

Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом разберём, как выполнять операции с матрицами. В данном случае нам нужно вычислить \( A + 2B \), где \( A \) и \( B \) — это матрицы.

Шаг 1: Запишем матрицы.

У нас есть: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 4 & 3 \end{pmatrix} \]

и

\[ B = \begin{pmatrix} 3 & 3 & -1 & 0 \end{pmatrix} \]

Шаг 2: Умножим матрицу \( B \) на 2.

Каждый элемент матрицы \( B \) нужно умножить на 2:

\[ 2B = 2 \times \begin{pmatrix} 3 & 3 & -1 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 3 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot (-1) & 2 \cdot 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 6 & -2 & 0 \end{pmatrix} \]

Шаг 3: Теперь сложим матрицы \( A \) и \( 2B \).

Складываем соответствующие элементы матриц \( A \) и \( 2B \):

\[ A + 2B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 4 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 6 & 6 & -2 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 + 6 & 1 + 6 & 4 + (-2) & 3 + 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & 7 & 2 & 3 \end{pmatrix} \]

Ответ
Таким образом, \( A + 2B = \begin{pmatrix} 8 & 7 & 2 & 3 \end{pmatrix} \).

Сравнивая с предложенными ответами, мы видим, что правильный ответ: (8273).