Давайте разберем задачу пошагово.
У нас есть следующие данные:
- Полный бидон с мёдом весит 24 кг.
- Бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 г.
Нам нужно найти вес пустого бидона.
Первый шаг — переведем все значения в граммы, чтобы работать с одним и тем же единицами измерения:
- Полный бидон с мёдом: 24 кг = 24000 г.
- Бидон на три четверти заполнен мёдом: 18 кг 500 г = 18500 г.
Теперь можно обозначить вес пустого бидона как ( B ), а вес мёда как ( M ). Таким образом, у нас есть две основные зависимости:
Полный вес бидона с мёдом:
[
B + M = 24000 \quad (1)
]
Вес бидона с мёдом на три четверти:
[
B + \frac{3}{4}M = 18500 \quad (2)
]
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить ( M ) через ( B ) из первого уравнения (1):
[
M = 24000 - B
]
Подставим это значение ( M ) во второе уравнение (2):
[
B + \frac{3}{4}(24000 - B) = 18500
]
Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:
[
B + 18000 - \frac{3}{4}B = 18500
]
Далее приведём подобные члены:
[
B - \frac{3}{4}B + 18000 = 18500
]
[
\frac{1}{4}B + 18000 = 18500
]
Теперь вычтем 18000 с обеих сторон:
[
\frac{1}{4}B = 18500 - 18000
]
[
\frac{1}{4}B = 500
]
Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы найти ( B ):
[
B = 500 \times 4 = 2000 \text{ г}
]
Таким образом, пустой бидон весит 2000 г, или 2 кг.
Теперь подытожим: пустой бидон весит 2 кг.
