Каждый ученик 7 «А» класса любит больше или алгебру, или геометрию, или хорошо относится сразу к двум предметам. 14 учеников отдают предпочтение алгебре, 17 учащихся — геометрии, и только 3 ученика одинаково любят оба предмета. Сколько учеников в 7 «А» классе? Выбери верный вариант ответа.  25  28   31   34

Для решения данной задачи воспользуемся принципом включения-исключения в теории множеств. ### Шаг 1: Обозначим величины 1. Пусть \( A \) — количество учеников, предпочитающих алгебру. 2. Пусть \( G \) — количество учеников, предпочитающих геометрию. 3. Пусть \( B \) — количество учеников, которые любят и алгебру, и геометрию. Согласно условию: - \( A = 14 \) (учеников, предпочитающих алгебру) - \( G = 17 \) (учеников, предпочитающих геометрию) - \( B = 3 \) (учеников, любящих оба предмета) ### Шаг 2: Применим принцип включения-исключения Общее количество учеников в классе (\( N \)) можно найти так: \[ N = A + G - B \] Здесь мы складываем количество учеников, предпочитающих алгебру и геометрию, но вычитаем количество учеников, которые посчитали дважды (т.е. тех, кто любит оба предмета). ### Шаг 3: Подставим значения Теперь подставим известные значения: \[ N = 14 + 17 - 3 \] \[ N = 31 - 3 \] \[ N = 28 \] Таким образом, общее количество учеников в 7 «А» классе составляет 28. ### Ответ Верный вариант ответа: **28**.