Каждый ученик 7 «А» класса любит больше или алгебру, или геометрию, или хорошо относится сразу к двум предметам. 14 учеников отдают предпочтение алгебре, 17 учащихся — геометрии,…
Каждый ученик 7 «А» класса любит больше или алгебру, или геометрию, или хорошо относится сразу к двум предметам. 14 учеников отдают предпочтение алгебре, 17 учащихся — геометрии, и только 3 ученика одинаково любят оба предмета. Сколько учеников в 7 «А» классе? Выбери верный вариант ответа. 25 28 31 34
Для решения данной задачи воспользуемся принципом включения-исключения в теории множеств.
Шаг 1: Обозначим величины
- Пусть \( A \) — количество учеников, предпочитающих алгебру.
- Пусть \( G \) — количество учеников, предпочитающих геометрию.
- Пусть \( B \) — количество учеников, которые любят и алгебру, и геометрию.
Согласно условию:
- \( A = 14 \) (учеников, предпочитающих алгебру)
- \( G = 17 \) (учеников, предпочитающих геометрию)
- \( B = 3 \) (учеников, любящих оба предмета)
Шаг 2: Применим принцип включения-исключения
Общее количество учеников в классе (\( N \)) можно найти так: \[ N = A + G - B \] Здесь мы складываем количество учеников, предпочитающих алгебру и геометрию, но вычитаем количество учеников, которые посчитали дважды (т.е. тех, кто любит оба предмета).
Шаг 3: Подставим значения
Теперь подставим известные значения: \[ N = 14 + 17 - 3 \] \[ N = 31 - 3 \] \[ N = 28 \]
Таким образом, общее количество учеников в 7 «А» классе составляет 28.
Ответ
Верный вариант ответа: 28.
