Упрости выражение √(х - 94)², если x - 94 > 0.
Для упрощения выражения \(\sqrt{(x - 94)^2}\) при условии, что \(x - 94 > 0\), мы будем использовать свойства квадратного корня.
Определяем условие: Из условия \(x - 94 > 0\) мы можем вывести, что \(x > 94\). Это означает, что выражение \(x - 94\) будет положительным.
Используем свойство квадратного корня: Известно, что \(\sqrt{a^2} = |a|\). Однако, поскольку \(x - 94\) положительно (из условия), мы можем записать: \[ \sqrt{(x - 94)^2} = x - 94. \]
Таким образом, при условии, что \(x > 94\), упрощенное выражение будет равно: \[ x - 94. \]
Итог: \(\sqrt{(x - 94)^2} = x - 94\) при условии \(x - 94 > 0\) (то есть \(x > 94\)).
Обсуждение
2 сообщенияНе выполняя построения, ответь на вопрос, принадлежит ли графику функции y =√х точка A(2; √2).
Чтобы определить, принадлежит ли точка \(A(2; \sqrt{2})\) графику функции \(y = \sqrt{x}\), нужно проверить, выполняется ли равенство \(y = \sqrt{x}\) для \(x = 2\).
Подставим \(x = 2\) в уравнение функции: \[ y = \sqrt{2}. \]
Теперь сравним полученное значение с координатой \(y\) точки \(A\): Поскольку координата точки \(A\) равна \(\sqrt{2}\), равенство выполняется: \[ \sqrt{2} = \sqrt{2}. \]
Таким образом, точка \(A(2; \sqrt{2})\) принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).
