Давайте решим задачу, где нам дана функция ( f(x) = \sqrt{x} ) и нам нужно найти ( f\left(\frac{1}{3844}\right) ).
Шаг 1: Подставим значение в функцию
Мы знаем, что
[
f(x) = \sqrt{x}.
]
Теперь подставляем ( x = \frac{1}{3844} ):
[
f\left(\frac{1}{3844}\right) = \sqrt{\frac{1}{3844}}.
]
Шаг 2: Упростим выражение
Согласно свойству квадратного корня, мы можем записать:
[
\sqrt{\frac{1}{3844}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3844}}.
]
Значение ( \sqrt{1} = 1 ), поэтому мы получаем:
[
f\left(\frac{1}{3844}\right) = \frac{1}{\sqrt{3844}}.
]
Шаг 3: Посчитаем ( \sqrt{3844} )
Теперь нужно найти, чему равно ( \sqrt{3844} ). Для этого можно проверить, является ли 3844 квадратом целого числа.
Мы можем попробовать несколько значений:
- ( 60^2 = 3600 )
- ( 61^2 = 3721 )
- ( 62^2 = 3844 )
Поскольку ( 62^2 = 3844 ), значит:
[
\sqrt{3844} = 62.
]
Шаг 4: Подставим обратно
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
[
f\left(\frac{1}{3844}\right) = \frac{1}{62}.
]
Ответ
Таким образом, мы нашли:
[
f\left(\frac{1}{3844}\right) = \frac{1}{62}.
]
Заключение
Мы решили задачу, шаг за шагом разобрали, как найти значение функции в заданной точке. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
