В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 10 кубов, а среднее квадратическое…

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства нормального распределения, так как предположим, что суточный расход воды имеет нормальное распределение. Посмотрим на данное состояние:

1. Данные задачи:

   • Математическое ожидание (\( \mu \)) = 10 кубов
   • Среднее квадратическое отклонение (\( \sigma \)) = 1,9 куба
   • Необходимый расход воды для оценки вероятности (\(X\)) = 15 кубов

2. Стандартное нормальное распределение: Мы будем использовать стандартное нормальное распределение для оценки вероятности. Для этого необходимо преобразовать значение 15 кубов в стандартную величину Z:

   \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{15 - 10}{1.9} \]

   Давайте произведем вычисления:

   \[ Z = \frac{5}{1.9} \approx 2.63 \]

3. Поиск вероятности: Теперь нам нужно найти вероятность того, что расход воды окажется более 15 кубов, что можно выразить как \( P(X > 15) \). Это равно \( 1 - P(Z < 2.63) \).

   С помощью таблицы стандартного нормального распределения (или калькулятора) находим вероятность \( P(Z < 2.63) \).

   Напоминаю, что по таблице значений стандартного нормального распределения для \( Z = 2.63 \):

   \[ P(Z < 2.63) \approx 0.9957 \]

   Теперь вычислим \( P(X > 15) \):

   \[ P(X > 15) = 1 - P(Z < 2.63) = 1 - 0.9957 = 0.0043 \]

4. Форматирование результата: Округляем ответ до сотых, получаем:

   \[ P(X > 15) \approx 0.00 \]

5. Вывод: Вероятность того, что суточный расход воды превысит 15 кубов, составляет примерно 0.00 или 0.43%.

Таким образом, с учетом всех расчетов, в ближайшие сутки расход воды будет более 15 кубов с очень низкой вероятностью.