В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 10 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,9 куба. Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 15 кубов. (Ответ округли до сотых.)

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства нормального распределения, так как предположим, что суточный расход воды имеет нормальное распределение. Посмотрим на данное состояние: 1. **Данные задачи:** - Математическое ожидание (\( \mu \)) = 10 кубов - Среднее квадратическое отклонение (\( \sigma \)) = 1,9 куба - Необходимый расход воды для оценки вероятности (\(X\)) = 15 кубов 2. **Стандартное нормальное распределение:** Мы будем использовать стандартное нормальное распределение для оценки вероятности. Для этого необходимо преобразовать значение 15 кубов в стандартную величину Z: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{15 - 10}{1.9} \] Давайте произведем вычисления: \[ Z = \frac{5}{1.9} \approx 2.63 \] 3. **Поиск вероятности:** Теперь нам нужно найти вероятность того, что расход воды окажется более 15 кубов, что можно выразить как \( P(X > 15) \). Это равно \( 1 - P(Z < 2.63) \). С помощью таблицы стандартного нормального распределения (или калькулятора) находим вероятность \( P(Z < 2.63) \). Напоминаю, что по таблице значений стандартного нормального распределения для \( Z = 2.63 \): \[ P(Z < 2.63) \approx 0.9957 \] Теперь вычислим \( P(X > 15) \): \[ P(X > 15) = 1 - P(Z < 2.63) = 1 - 0.9957 = 0.0043 \] 4. **Форматирование результата:** Округляем ответ до сотых, получаем: \[ P(X > 15) \approx 0.00 \] 5. **Вывод:** Вероятность того, что суточный расход воды превысит 15 кубов, составляет примерно 0.00 или 0.43%. Таким образом, с учетом всех расчетов, в ближайшие сутки расход воды будет более 15 кубов с очень низкой вероятностью.