9.Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F1=500 H опустился на расстояние h1= 15 см. При этом большой поршень поднялся на высотy h2 = 3 cм Какая сила действует на…

9. Чтобы найти силу, которая действует на большой поршень, мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в замкнутой жидкости передается одинаково по всем направлениям.

Сначала найдем давление, действующее на малый поршень:

\( P = \frac{F_1}{S_1} \).

Из этого уравнения можно выразить силу, действующую на большой поршень:

\( F_2 = P \cdot S_2 \).

Поскольку в гидравлической системе давление одинаково, то можно записать:

\( F_1 / S_1 = F_2 / S_2 \).

Теперь, воспользуемся соотношениями объемов, где перемещения поршней связаны:

\( S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2 \).

Тогда,

\( S_1 = \frac{F_1 \cdot h_2}{F_2 \cdot h_1} \).

Теперь подставим известные значения:

1. \( F_1 = 500 \, \text{Н} \)
2. \( h_1 = 0.15 \, \text{м} \)
3. \( h_2 = 0.03 \, \text{м} \)

Что подразумевает:

\( F_2 = F_1 \cdot \frac{h_1}{h_2} = 500 \cdot \frac{0.15}{0.03} = 500 \cdot 5 = 2500 \, \text{Н} \).

Таким образом, сила, которая действует на большой поршень, составляет 2500 Н или 2.5 кН.

Ответ: 2.5 кН.

10. a) Давление в гидравлической системе \( P = 400 \, \text{kPa} = 400,000 \, \text{Pa} \). На меньший поршень действуют силы \( F_1 = 180 \, \text{N} \).

Сначала найдем площадь меньшего поршня \( S_1 \):

\( P = \frac{F_1}{S_1} \)

Отсюда

\( S_1 = \frac{F_1}{P} = \frac{180}{400,000} = 0.00045 \, \text{м}^2 = 45 \, \text{см}^2 \).

b) Теперь найдем показания динамометра, сжимаемого большим поршнем:

Сначала найдем силу на большом поршне:

\( F_2 = P \cdot S_2 \).

Площадь большего поршня \( S_2 = 500 \, \text{см}^2 = 0.05 \, \text{м}^2 \).

Тогда

\( F_2 = 400,000 \cdot 0.05 = 20,000 \, \text{N} = 20 \, \text{kN} \).

Ответ: а) Показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — 20 кН. б) Площадь меньшего поршня — 45 см².