какой будет удельное сопротивление материала проволоки длиной 100 м и поперечным сечением 0,2мм² если ее сопротивление равно 0,2 ом

Чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, нужно использовать формулу, связывающую сопротивление, удельное сопротивление, длину и площадь поперечного сечения провода. Формула выглядит следующим образом:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление провода (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
• \( L \) — длина провода (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).

1. Даны значения:

   • Длина проволоки \( L = 100 \, \text{м} \)
   • Площадь поперечного сечения \( S = 0,2 \, \text{мм}^2 \)
   • Сопротивление \( R = 0,2 \, \text{Ом} \)

2. Переведем площадь в квадратные метры:

   • \( 1 \, \text{мм}^2 = 10^{-6} \, \text{м}^2 \)
   • Поэтому, \[ S = 0,2 \, \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

3. Теперь подставим известные значения в формулу и найдем удельное сопротивление \( \rho \): \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \implies \rho = \frac{R \cdot S}{L} \] Подставим значения: \[ \rho = \frac{0,2 \, \Omega \cdot 2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2}{100 \, \text{м}} \]

4. Выполним вычисления: \[ \rho = \frac{0,2 \times 2 \times 10^{-7}}{100} = \frac{0,4 \times 10^{-7}}{100} = 0,4 \times 10^{-9} \, \Omega \cdot \text{м} \] \[ \rho = 4 \times 10^{-10} \, \Omega \cdot \text{м} \]

Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет \( 4 \times 10^{-10} \, \Omega \cdot \text{м} \).