какой будет удельное сопротивление материала проволоки длиной 100 м и поперечным сечением 0,2мм² если ее сопротивление равно 0,2 ом
Чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, нужно использовать формулу, связывающую сопротивление, удельное сопротивление, длину и площадь поперечного сечения провода. Формула выглядит следующим образом:
\[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
\]
где:
- \( R \) — сопротивление провода (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- \( L \) — длина провода (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).
1. **Даны значения:**
- Длина проволоки \( L = 100 \, \text{м} \)
- Площадь поперечного сечения \( S = 0,2 \, \text{мм}^2 \)
- Сопротивление \( R = 0,2 \, \text{Ом} \)
2. **Переведем площадь в квадратные метры:**
- \( 1 \, \text{мм}^2 = 10^{-6} \, \text{м}^2 \)
- Поэтому,
\[
S = 0,2 \, \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2
\]
3. **Теперь подставим известные значения в формулу и найдем удельное сопротивление \( \rho \):**
\[
R = \frac{\rho \cdot L}{S} \implies \rho = \frac{R \cdot S}{L}
\]
Подставим значения:
\[
\rho = \frac{0,2 \, \Omega \cdot 2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2}{100 \, \text{м}}
\]
4. **Выполним вычисления:**
\[
\rho = \frac{0,2 \times 2 \times 10^{-7}}{100} = \frac{0,4 \times 10^{-7}}{100} = 0,4 \times 10^{-9} \, \Omega \cdot \text{м}
\]
\[
\rho = 4 \times 10^{-10} \, \Omega \cdot \text{м}
\]
Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет \( 4 \times 10^{-10} \, \Omega \cdot \text{м} \).
