Многочлен, получившийся при перемножении ( 5 u w + x ) (5uw+x) и ( 5 w − 5 u 2 ) (5w−5u 2 ), записан в стандартном виде. Какие из следующих одночленов являются его слагаемыми?

Для того чтобы решить задачу, начнем с перемножения двух многочленов и затем найдем все одночлены, которые являются его слагаемыми. Дано: 1. \((5uw + x)\) 2. \((5w - 5u^2)\) Теперь мы можем воспользоваться распределительным законом и перемножить эти многочлены. ### Шаг 1: Распределение Мы перемножим каждую часть первого многочлена на каждую часть второго многочлена. \[ (5uw + x)(5w - 5u^2) = 5uw \cdot 5w + 5uw \cdot (-5u^2) + x \cdot 5w + x \cdot (-5u^2) \] ### Шаг 2: Упрощение произведений Теперь упростим каждое произведение: 1. \(5uw \cdot 5w = 25uw^2\) 2. \(5uw \cdot (-5u^2) = -25u^3w\) 3. \(x \cdot 5w = 5wx\) 4. \(x \cdot (-5u^2) = -5u^2x\) ### Шаг 3: Сложение слагаемых Теперь соберем все полученные одночлены: \[ 25uw^2 - 25u^3w + 5wx - 5u^2x \] ### Шаг 4: Запись в стандартном виде Многочлен в стандартном виде: \[ -25u^3w + 25uw^2 + 5wx - 5u^2x \] ### Шаг 5: Определение слагаемых Теперь мы можем определить одночлены, которые являются слагаемыми полученного многочлена. Они следующие: 1. \(-25u^3w\) 2. \(25uw^2\) 3. \(5wx\) 4. \(-5u^2x\) ### Итог Таким образом, одночлены, которые являются слагаемыми многочлена \((5uw + x)(5w - 5u^2)\): - \(-25u^3w\) - \(25uw^2\) - \(5wx\) - \(-5u^2x\) Если у вас есть конкретные одночлены, которые нужно проверить на принадлежность к этому многочлену, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам с анализом.