Дана арифметическая прогрессия известно что а1=9,7 и d=1,9 вычисли сумму первых дясети членов арифметической прогрессии

Для нахождения суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии (АП), можно воспользоваться формулой:

\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

где:

• \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов;
• \( a_1 \) — первый член прогрессии;
• \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии;
• \( n \) — количество членов.

Сначала найдем \( a_n \) (в данном случае \( a_{10} \)) по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Подставим известные значения:

\[ a_{10} = 9.7 + (10 - 1) \cdot 1.9 = 9.7 + 9 \cdot 1.9 = 9.7 + 17.1 = 26.8 \]

Теперь подставим \( a_1 \) и \( a_{10} \) в формулу для суммы:

\[ S_{10} = \frac{10}{2} (9.7 + 26.8) = 5 \cdot (36.5) = 182.5 \]

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии составляет \( 182.5 \).