Дана арифметическая прогрессия известно что а1=9,7 и d=1,9 вычисли сумму первых дясети членов арифметической прогрессии

Для нахождения суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии (АП), можно воспользоваться формулой: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \] где: - \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов; - \( a_1 \) — первый член прогрессии; - \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии; - \( n \) — количество членов. Сначала найдем \( a_n \) (в данном случае \( a_{10} \)) по формуле: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Подставим известные значения: \[ a_{10} = 9.7 + (10 - 1) \cdot 1.9 = 9.7 + 9 \cdot 1.9 = 9.7 + 17.1 = 26.8 \] Теперь подставим \( a_1 \) и \( a_{10} \) в формулу для суммы: \[ S_{10} = \frac{10}{2} (9.7 + 26.8) = 5 \cdot (36.5) = 182.5 \] Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии составляет \( 182.5 \).