5х=3х

Чтобы решить уравнение \(5x = 3x^2\), следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены на одну сторону: \[ 3x^2 - 5x = 0 \]

2. Вынесем общий множитель за скобки: Здесь у членов уравнения есть общий множитель \(x\). Вынесем его: \[ x(3x - 5) = 0 \]

3. Используем правило: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому решаем два уравнения:

   • \(x = 0\)
   • \(3x - 5 = 0\)

4. Найдём второй корень: Решим уравнение \(3x - 5 = 0\): \[ 3x = 5 \] \[ x = \frac{5}{3} \]

5. Ответ: Корни уравнения: \(x = 0\) и \(x = \frac{5}{3}\).

Таким образом, уравнение \(5x = 3x^2\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = \frac{5}{3}\).